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导数的乘 除法法则 1 前面学习了导数的加法减法运算法则 下面来研究两个函数积 商的导数求法 引例 设在处的导数为 求在处的导数 2 对于的改变量 有 平均变化率 如何得到 即出现 解析 3 由于 4 所以在处的导数值是 因此 的导数是 由此可以得到 特别地 若 则有 5 概括 一般地 若两个函数和的导数分别是和 则 6 1 设 可知 由导数的乘法法则可得 解 例1求下列函数的导数 7 3 由导数的乘法法则可得 2 由导数的乘法法则可得 8 1 设 则可知 由导数的除法运算法则可得 解 例2求下列函数的导数 9 2 由导数的除法运算法则可得 10 1 计算下列函数的导数 2 求曲线在处的切线方程 本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算 11 解 1 可设 则有 根据导数的乘法法则 得 本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算 例3求下列函数的导数 12 2 由导数的除法法则 可得 13 1 计算下列函数的导数 2设 求 解 14
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