同底数幂的乘法教案.doc

1511 同底数幂的乘法学习目标：1感受生活中幂的运算的存在与价值。2通过预习和交流，经历自主探索同底数幂的乘法性质的过程，能用式子和文字正确地表达这些性质，并会运用它们熟练地进行计算。3逐步形成独立思考、主动探索的学习习惯。4通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力。5在不断的思维碰撞中，感受数学学习的乐趣。重点难点：重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。学习流程：学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业1，2请试着回答下列问题（如遇到困难，请翻阅书本P141-142）：1、你还记得吗？（m为正整数）中，叫 ，叫 ，的结果叫 ，表示 。2、仔细想一想：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？解：根据题意，可以列出式子 ；试着写出计算的步骤，并说说每一步的依据；这个式子可以计算得 。一、请以小组为单位，交流预习作业1，2；二、引导：1、预习作业2中的计算步骤是怎样的呢？2、每一步的依据是什么？3、这样计算使运算变得简便。二、交流预习作业3认真填一填：（ ）（ ）（ ）通过以上计算，你发现结果有什么规律？结果就是把指数相加。请试着用一个式子表示发现的规律：请试着说明你所发现的规律的合理性。用文字可以表述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（1）错误，因为不是同底数幂相乘；（2）错误，因为不是乘法运算；（3）错误，指数应该相加，而不是相乘；（4）错误，指数相加，不能漏了指数1。一、请以小组为单位，交流预习作业3；二、引导：1、你们发现的结果有什么规律？2、发现的规律用式子怎样表示呢？3、其中三个字母分别表示怎样的数呢？（a表示任意实数，m、n表示正整数）4、这个公式正确吗？怎么解释呢？5、让我们用语言表述我们发现的规律。6、你觉得这个叙述中，要注意的是什么？7、这就是同底数幂乘法法则。8、判断下列运算是否正确？为什么？（1）（2）（3）因为表示共2+3个x相乘；（4）9、由以上判断，我们再一次正确认识同底数幂的乘法法则。10、这是两个同底数幂相乘，三个或三个以上相乘，结论依然成立吗？三、交流预习作业4，54、努力算一算：（1） （2） （3） （4）5、勇敢闯一闯：（1） （2）引导：1、请结合刚才的探究，看看自己的预习作业4有没有错误？2、有错的，错在哪儿，自己发现了吗？说明，很多同学自学能力很强；还有些同学，虽然预习时发生了错误（这是难免的），但是通过课堂上的探究，能够自己发现错误，自己订正，对法则有了更进一步的认识。3、预习作业5呢？请同学讲一讲，你是怎么做的？四、拓展提升： 计算：（1）p2(-p)4(-p)5必须转化成同底数幂相乘（2）100105+103104已知xm=4,xn=16,求xm+n的值。84 = 2x，则 x = 。同学们，现在预习作业上还有什么不理解的吗？那么书本上的练习我们可以脱口而出，P142页，练习。依据书本的题目太简单了，同学们都可以搞定，老师这里有一定难度的问题，同学们愿意挑战吗？一星级题，（1）你认为这题要注意什么？（2）这题呢？有困难吗？可以和同学交流一下，看看到底谁的答案是正确的？你能说服同学吗？这里除了有乘法运算，还有加法运算，结果到底应该是多少呢？二星级题，要求的式子与已知式子之间有怎样的联系呢？我们发现，是逆用今天所学法则， xm+n =xm xn三星级题，我们留到课后思考。 五、课堂小结1、说明规律的合理性，预习作业52、同底数幂的乘法法则，用整体思想来解决问题，有时候需要逆用乘法法则3、法则一定要正确运用前提：同底数，运算：乘法运算结果：底数不变，指数相加。今天真是意犹未尽。让我们一起总结一下，1、今天的交流，帮助你解决了预习中遇到的哪些问题呢？2、今天的探究，你有了哪些新的收获呢？3、今天的学习，你觉得有哪些注意点需要提醒同学注意的呢？六、课堂检测学习单P51-52，尝试训练部分1-3为必做题4为选做题同学们觉得今天学习自己表现怎样？我们一