2011届高考数学三角函数的图象6

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62011届高考数学三角函数的图象6莲山课件M函数YASINX的图象一、内容归纳、知识精讲一般地，函数YASINX,XR（其中A0,0）的图象，可以看作用下面的方法得到先把正弦曲线上所有的点向左（当0时）或向右（当0时）平行移动|个单位长度（得YSINX图）,，再把所得各点的横坐标缩短（当1时）或伸长（当01时）到原来的倍（纵坐标不变）（得YSINX图,），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的倍（横坐标不变）（若先伸缩，再平移时移多少）2振幅、周期、相位X、初相。3YASINX图象的对称轴是XK,即KZ对称中心为,0,KZ4函数YASINX,XR（其中A0,0）的单调递增区间是X2K,2K,KZ单调递减区间是X2K,2K,KZ精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6（5）YCOSX也类似。、重点、难点函数YASINX,XR（其中A0,0）的图象、性质。及图象与解析式间的互求。、思维方法数形结合，数形转化。、特别提示YASINX,XR（其中A0,0）中A、对图形变换的作用。二、问题讨论【例1】P642003年春季高考上海已知函数FXASINX,XR（其中A0,0）在一个周期内的图象如图所示。求直线Y与函数FX图象的所有交点的坐标解根据图象得A2,T4,又由图象可得相位移为,即,根据条件,思维点按图可求得FXASINX，再求交点即可。练习1写出下列函数图象的解析式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6（1）将函数YSINX的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，得到所求函数的图象。（2）将函数YCOSX的图象上所有点横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位，得到所求函数的图象。（1）分析按图象变换的顺序，自变量X的改变量依次是；倍。图象的解析式依次为YSINXYSINXYSIN解所求函数图象的解析式为YSIN,也可以写为YSINX（2）分析按图象变换的顺序，自变量X的改变量依次是2倍；。图象的解析式依次为YCOSXYCOS2XYCOS2X解所求函数图象的解析式为YCOS2X也可以写为YCOS2X。思维点拨此类问题关键是A、对图形变换的作用。练习2若函数YFX的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图形沿X轴向左平移个单位，沿Y轴向下平移1个单位，得到曲线与的图象相同，求FX的表达式（说明具体过程）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6解思维点拨本题要注意的是图形变换也是互逆的，但要注意移的方向。【例2】P622002年高考全国文史类如图某地一天从时至时的温度变化曲线近似满足函数YASINXB（）求这段时间的最大温差（）写出这段曲线的函数解析式解（）由图示，这段时间内的最大温差是（）（2）图中从时到时的图象是函数YASINXB的半个周期的图象、，由图示A（3010）/210，B（3010）/220，这时，将点（6，10）代入上式，可取综上所求的解析式为思维点拨本题虽是实际问题，但实质还是YASINXB由图得解析式问题。例3P64函数的最小正周期是练习已知精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6（）若XR，求FX的单调递增区间；（）若时，FX的最大值为4，求的值解1由使,解得,2由FX,因此FX在上的最大值为3，使34,1例405全国（1）设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；解（）的图像的对称轴，（）由（）知由题意得所以函数思维点拨利用三角函数的性质。二、课堂小结、对于三角函数的变换问题，要注意YSINXYSINX与YSINXYSINX的区别，不同名的要先化为同名。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/62、由图象求解析式YASINXB时一般先确定平衡位