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第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角教学目标： 1.知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及简单运用，掌握三角形的外角的定义、三角形内角和定理的两个推论及其证明。2.过程与方法：通过探索“三角形内角和定理”及其推论，培养学生的探索能力和实践操作能力：在学习了三角形的内角之后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。3.情感、态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲：由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与研究。学情分析：在小学阶段学生已经了解了“三角形的内角和为180”这一知识点，但究竟为什么三角形的内角和为180呢？这不是三言两语就能回答的问题，有待学生与教师一起探索发现。重点难点：1.重点：三角形内角和定理.2.难点：三角形内角和定理的证明和运用。教学设计：一、创设情境【试一试】在ABC中，（1）A + B +C = ；（2）若A =30，C=50，则B= ；（3）若ABC是一个直角三角形，则A =30，则另一个锐角B= 。【问题】前面运用了“三角形的内角和为180”这一知识点，在小学我们已经了解这一知识，但究竟为什么三角形的内角和为180呢？方法：度量、剪拼、折叠 二、探究新知1、撕一撕 拼一拼【探究】实验证实：在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为180？2、折一折 拼一拼3、问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？追问：在下图中，B 和C 分别拼在A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？探究结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？追问：通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？【归纳】三角形的内角和为 。几何语言叙述如下：A，B，C是ABC的三个内角，A + B +C =180。三、新知运用例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数四、迁移拓展例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？五、课堂作业：1.在ABC中，（1）若A =30，B =C，则B= ；（2）若A =90，B与C的差为20，则B= ；（3）若A：B：C=1：2：3，则A= ，B= ，C= ；（4）若B =C，且三角形内角中有一个角为50，则B= 。2、课本第13页练习1、2题
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