2016年秋华东师大七年级上第3章整式的加减检测题含答案解析

第 3 章 整式的加减检测题 （ 本检测题满分： 100 分， 时间： 90 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） ） 2.(2016重庆 中考 A 卷 )若 a=2， b= a+2b+3 的值为 ( ) ） A. 23与 23是同类项 是同类项 C. 3 2与 是 同类项 2是同类项 误的是（ ） 意义是 的平方和 意义是 5 与 的积 C. 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为25 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 5.（ 2015 山东临沂中考） 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x， 357911 ， 按照上述规律，第 2 015 个单项式是 （ ） 1515 2914 2915 3115 ） 13( )( C. 332)364(21 231()21( a 是两位数， b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数 ） D. 10 师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式 234 2 2 6n n n 减去 ， 再减去（ n 为正整数）的差一定是 （ ） 倍数 倍数 定 10.(2016 重庆 中考 A 卷 )下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第 个图形中一共有 4 个小圆圈，第 个图形中一共有 10 个小圆圈，第 个图形中一共有 19个小圆圈， ，按此规律排列下去，第 个图形中小圆圈的个数为 ( ) 、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 11.(2015 湖南株洲中考 )如果手机通 话 每分钟收费 m 元 ， 那么 通话 n 分钟收费 元 . ，则 的值为 . 是一个数值转换机的示意图，若输 入 的值为 ， 的值为 ，则输出的结果为 项式 23214 和是单项式， 则 m 一队 植 棵，第二队植 的树比第一队植 的树的 倍还多 棵，第三队植 的树比第二队 植 的树的一半少 6棵，三队共植 树 棵 . x=1 时，代数式 2 的值是 5，那么 当 x= 1 时，代数式 2 的值是 . 18.(2016 河北 中考 )若 mn=m+3,则 20= . 三、解答题 （共 46 分） 19.（ 5 分） 如图 ， 当 ， 时， 求 阴影部分的周长 和 面积 . 20.（ 5 分） 计算：（ 1） ； （ 2） （ 3） ； （ 4） . 21 （ 6 分） 已知： ，且 （ 1）求 等于多少？ （ 2）若 ，求 的值 22.（ 6 分） 有这样一道题 ： 先化简，再 计算 ： ， 其中 . 甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果 . 23（ 6 分） 某工厂第一车间有 人，第二车间比第一车间人数的54少 人，如果从第二车间调出 人到第一车间，那么： （ 1）两个车间共有多少人？ （ 2）调动后，第一车间的人数比第二 车间多多少人？ 24（ 6 分） 托运行李 p 千克（ p 为整数）的费用为 c 元，已知托运 1 千克以内的行李需付费 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克计）需加费用 5 角 . （ 1）用含 p 的代数式表示 c ； （ 2）若行李重 克，需付费用多少元？ 25.（ 6 分） (2016 河北 中考 ) 请你参考黑板中老师的讲解 ,用运算律简便计算： (1)999( (2)999118 +999 8 . 26.（ 6 分） （ 2015重庆中考节选）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数” 2 321，从最高位到个位依次排出的一串数字是： 1，2， 3， 2， 1，从个位到最高位依次 排出的一串数字仍是： 1， 2， 3， 2， 1，因此 12 321是一个“和谐数” 2， 545， 3 883， 345 543，都是“和谐数” . 请你直接写出 3 个四位 “和谐数 ”， 请你猜想任意一个四位 “和谐数 ”能否被 11 整除？并说明理由； 第 3 章 整式的加减检测题 参考答案 解析：代数式有： . 解析： a+2b+3=2+2(3=3. 解析：对于 A，前面的单项式含有 ，后面的单项式不含有 ，所以不是同类项； 对于 B， 不是整式， 2 是整式，所以不是同类项； 对于 C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项； 对于 D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项 . 解析： 选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 )5(21 解析： 系数都是奇数，系数的规律：第 n 个对应的系数是 2数的规律：第 n 个对应的指数是 n所以第 2 015 个单项式是 4 02915 解析： 解析： 两位数的表示方法：十位数字 10 个位数字；三位数的表示方法：百位数字 100 十位数字 10 个位数字 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩大了 100 倍，所以这个三位数可表示成 100 解析：因为 将此结果与 相比较，可知空格中的一项是 . 解析： 2 3 2 2 2 3 24 2 2 6 3 2 1 3 3 2 1 3 1 4 1 4 8n n n n n n n n n n n ， 所以它们的差一定是偶数 . 解析：第个图形为 ；第个图形为 ；第个图形；第个图形为 ， 所以第个图形为 1+2+3+ =85. 解析：根据收费单价 通话时间，可得收费为 . 12. 解析：根据 ，得 . 解析 :将 代入 ，得 . 解析：因为两个单项式的和仍为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知 所以 15. 解析：依题意，得第二队植的树的数量为 28x 棵 ，第三队植的树的数量为 1 2 8 6 22 （棵） ， 所以三队共 植 树 2 8 2 4 6x x x x (棵 ) 解析：本题考查了代数式的求值技巧 整体代入法 . 把 x=1 代入代数式 2 得 2a+3b+4=5， 2a+3b=1. 把 x= 1 代入代数式 2 得 2a 3b+4. 2a+3b=1， 2a 3b= 1， 2a 3b+4 1+4 3. 解析：因为 ， 将 代入可得 解析：原式 =m+10=-3(10. 因为 mn=m+3， 所以 ， 所以原式 =+10=0=1. 点拨：求代数式的值时 ,当单个字母的值不可求时 ， 可把已知条件作为一个整体代入到待求的代数式中去求值 . 影部分的周长为 ； 阴影部分的面积为 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 1） ， ， . （ 2）依题意得 ， ， ， 先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式 32y ， 因为它与 x 无关，所以当甲同学把 ” 错抄成“ ” 时 ,他计算的结果也是正确的 . 解： 因为所得结果与 的取值没有关系，所以他所得结果也是正确的 . 当 时，原式 . 1）因为第二车间比第一车间人数的54少 30 人， 所以第二车间 有 . 则两个车间共有 493 0 3 055x x x （人） . （ 2）如果从第二车间调出 10 人到第一车间， 则第一车间有 10x 人，第二车间有 443 0 1 0 4 055 （人）， 所以调动后，第一车间的人数比第二车间多 411 0 4 0 5 055x x x （人） . 1） 2 1 0 . 5 0 . 5 1 . 5c p p （ p 为大于等于 1 的整数） （ 2）把 11p 代入，得 0 1 1 c . 所以 当行李重 克时，需付费 7 元 . (1)根据例 1，先将 999 表示成 1 000后利用乘法分配律 (a+b)c=ac+解即可； (2)根据例 2，先将 999 提出来，然后逆用乘法分配律 ac+a+b)c 求解 . 解： (1)原式 (1 000( 00+15 85. (2)原式 999 999100 99 900. 点拨：这类题目是阅读理解型题 ， 解这类题目通常是根据题干中的解题思路或方法去解所求问题 . 出 3 个满足条件的数即可，如 2 222， 3 223， 5 665. （千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同） . 猜想：任意一个四位 “和谐数 ”能被 11 整除 . 设四位 “和谐数 ”个位上的数字为