【素材】《相似三角形的判定》（冀教）课后练习.doc

学科：数学专题：相似三角形的判定主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=C BADB=ABC C D金题精讲题一：题面：如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为 题二：题面：如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE以下结论：DEOF；AB+CD=BC；PB=PF；AD2=4ABDC其中正确的是（）满分冲刺题一：题面：如图，在ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值题二：题面：如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则（ ）A12 B23 C13 D14题三：题面：如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE=3cm，AED=90，DFDE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在，请说明理由课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：C详解：选项A或B由ABD=C或ADB=ABC，加上A是公共角，根据两组对应角相等的两三角形相似的判定，可得ADBABC；选项 D由，加上A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得ADBABC；但，相应的夹角不知相等，故不能判定ADB与ABC相似故选C金题精讲题一：答案：2详解：RtACB中，ACB=90，CDAB；ACD=B=90-A；又ADC=CDB=90，ACDCBD；CD2=ADBD=8，即CD=2题二：答案：详解：连接 AE，BA，BE是圆的切线AB=BE，BO是ABE顶角的平分线OBAEAD是圆的直径DEAEDEOF故正确；CD=CE，AB=BEAB+CD=BC故正确；OD=OFODF=OFD=BFP若PB=PF，则有PBF=BFP=ODF而ADP与ABO不一定相似，故PB=PF不一定成了故不正确；连接OC可以证明OABCDO即OAOD=ABCDAD2=4ABDC故正确故正确的是：满分冲刺题一：答案：当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20详解：四边形EFPQ是矩形，EFQPAEFABC又ADBC，AHEF；AH：AD=EF：BC；BC=10，高AD=8，AH：8=x：10，AH=xEQ=HD=AD-AH=8-x，S矩形EFPQ=EFEQ=x(8-x)= -x2+8x= -(x-5)2+20，-0，当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20题二：答案：D详解：ABC中，AD、BE是两条中线，DE是ABC的中位线，DEAB，DE=ABEDCABC故选D题三：答案：当DM=3cm或cm时，CDM与ADE相似详解：1+2=90，2+3=90，1=3，AED=90，所以使得