周末练习10.25.doc

江苏省镇江市第一中学2015届高三数学周周练（三角函数、数列）一、填空题：1. 若是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则sin_1. 2. 设Sn为等差数列an的前n项之和，a11，S9S17，则前_项和最大2. 133.已知，比较大小：sincos_0.3. 4. 在等差数列an中，a13，a4a5a6a7a8a9，则该数列前n项之和的最小值是_4. 45.若sincos0，则函数y的值域为_5. 16.实数a、b、c互不相等，且b为a、c的等差中项，c为a、b的等比中项，又a3bc10，则a_6. 87. 计算：sin163sin223sin253sin313_. 7.8. 已知cos，则cos_8. 9. 已知a15，则a109. 10. 已知sin，cos.若是第二象限角，则实数a_10. 11.已知tan3，则_11. 12. 已知cos(75)，且18090，则cos(15)_12. 13. 已知，且sin()，cos，则sin_ 13. 14.若sin，则cos_14. 二、解答题：15. 已知sin()cos()，求：(1) sincos；(2) sin3cos3.15. 解：根据题意知sincos，两边平方得12sincos，故2sincos.又， sin0，cos0， sincos0.(1) (sincos)212sincos，所以sincos.(2) 原式cos3sin3(cossin)(1cossin).16.在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.（1） 求证：数列ann是等比数列；（2） 求数列an的前n项和Sn.16. (1) 证明： an1(n1)4an4n4(ann)，又a111， 数列ann是等比数列(2) 解：由(1)知ann4n1，则ann4n1. a11， Sn，即Sn.17.18. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.（1） 求an，bn的通项公式；（2） 求数列的前n项和Sn.18. 解：(1) 设数列an的首项为a1，公差为d，数列bn的公比为q，且q0，根据题意 解得d2，q2, 所以an2n1，bn2n1.(2) 根据错位相减法，得Sn6.19. 已知cos，sin，且0，求cos()的值19. 解： 0， . cos0， . sin. sinsinsin0， . cos. cos()coscoscossinsin.20设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.20.（1）设公差为，则，由性质得，因为，所【解析】以，即，又由得，解得，所以的通项公式为，前项和。（2），令，因为是奇数，所以可取的值为，当，时，是数列中的项；，时，数列中的最小项是，不符合。所以满足条件的正整数。11. 已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6.(1) 求AB的弧长；(2) 求弓形OAB的面积11. 解：(1) 120