4.3.1因式分解--提公因式法.doc

课题：14.3.1因式分解-提公因式法学校：腾冲市清河中学教师： 刘安初时间：2016年11月28日课题：14.3.1因式分解-提公因式法一、教学目标：（一）、知识与技能：1、使学生了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式的概念和提取公因式的方法。3、会用提取公因式的方法分解因式。（二）、过程与方法：1、通过学习提取公因式法提取公因式，掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。2、理解因式分解的最后结果，每个因式要分解到不能再分解为止。（三）、情感态度与价值观：在探索提取公因式法分解因式的过程中，学会逆向思维，渗透化归的思想方法。二、教学重难点：重点：会用提取公因式法分解因式。难点：如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。三、教学方法：合作探究法 讲授法 练习法 讨论法四、教学手段：运用多媒体课件教学五、教学准备：教师准备：预设提取公因式法分解因式。学生准备：整式乘法相关知识。六、教学过程：（一）、复习旧知，引入新知。1.问题:复习整式乘法的相关知识，完成下列计算学生拿出草稿本计算。生1回答：（1）、（2）、（3）叙述并用PPT出示答案（意图1：以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的。意图2：为下面探究作铺垫。）（二）、探究新知探究一：1、问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_ （2）x2-1=_ （3）pa+pb+pc=_ _ 学生在草稿本独立完成，学生2回答：（1）、（2）、（3）得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理（或等式对称性）。 （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）pa+pb+pc =p（a+b+c）分析特点：等号的左边：都是多项式 。 等号的右边：几个整式的乘积形式。（意图：引导学生探究观察，提炼出因式分解定义。）因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解x2 + x一个多项式想一想：因式分解与整式乘法有何关系?整式乘法积的形式学生观察并得出：因式分解与整式乘法是互逆过程。探究二：1、公因式师：多项式pa+pb+pc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？生：多项式pa+pb+pc，它的各项都含有一个公共的因式p。生：能，pa+pb+pc=p（a+b+c）师：那什么叫做公因式呢？公因式：各多项式都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式。2、提公因式法师：知道了公因式，那我们再来看什么叫做提公因式法呢？由p（abc）papbpc，得到papbpc=p(abc),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（abc）是papbpc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：把公因式提出来，与另一个因式相乘，这种分解因式的方法叫做提公因式法。师：那提公因式法又有哪一些步骤呢？生：通过观察得出，提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式并确定另一个因式。3、找公因式提公因式法的关键是来找公因式，那又如何来确定一个多项式的公因式呢？ （三）、学以致用：例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).(四)、巩固提高：p115页练习1，把下列各式分解因式。 学以致用：例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。 巩固提高：p115页练习1，把下列各式分解因式。注：两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b） 巩固提高：p115页练2，先分解因式，在求值： ，其中a=5，x=3。p115页练习3，计算：（五）、课堂小结：1、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，并确定另一个因式。3、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）多项式的首项取正号.作业布置：习题14.3 课本P119复习巩固 第1题 （2）、（3）板书设计：14.3. 因式分解