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2 2 2双曲线的几何性质 1 理解并掌握双曲线的几何性质 2 能根据这些几何性质解决一些简单问题 双曲线的标准方程和几何性质 做一做1 已知双曲线的方程为2x2 3y2 6 则此双曲线的离心率为 做一做2 已知双曲线的离心率为2 焦点是 4 0 4 0 则其标准方程为 如何理解有共同渐近线的双曲线系方程 题型一 题型二 题型三 题型四 由双曲线方程研究其几何性质 例1 求双曲线9y2 4x2 36的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率和渐近线方程 并作出草图 分析 将双曲线方程变为标准方程 确定a b c后求解 题型一 题型二 题型三 题型四 反思求双曲线的几何性质必须把方程化为标准形式 作几何图形时 应画出两条渐近线和两个顶点 题型一 题型二 题型三 题型四 已知双曲线的几何性质求双曲线的方程 分析 应先根据渐近线方程设出双曲线的方程 再代入点的坐标求解 题型一 题型二 题型三 题型四 与双曲线的渐近线有关的问题 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 求双曲线的离心率
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