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教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：参数方程含解析编 辑：_时 间：_参数方程建议用时：45分钟1若直线(t为参数)与圆(为参数)相切、求直线的倾斜角.解直线(t为参数)的普通方程为yxtan .圆(为参数)的普通方程为(x4)2y24.由于直线与圆相切、则2、即tan2、解得tan 、由于0、)、故或.2在平面直角坐标系xOy中、已知直线l的参数方程为(t为参数)、曲线C的参数方程为(s为参数)、设P为曲线C上的动点、求点P到直线l的距离的最小值解直线l的普通方程为x2y80.因为点P在曲线C上、设P(2s2,2s)、从而点P到直线l的距离d、当s时、dmin.因此当点P的坐标为(4,4)时、曲线C上的点P到直线l的距离取到最小值.3在平面直角坐标系xOy中、直线l的参数方程为(t为参数)、以坐标原点O为极点、以x轴正半轴为极轴的极坐标系中、曲线C的极坐标方程为4cos .(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A、B两点、求线段AB的中点P到坐标原点O的距离解(1)将t2y代入x3t、整理得xy30、所以直线l的普通方程为xy30.由4cos 得24cos 、将2x2y2、cos x代入24cos 、得x2y24x0、即曲线C的直角坐标方程为(x2)2y24.(2)设A、B的参数分别为t1、t2.将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得4、化简得t2t30、由韦达定理得t1t2、于是tp.设P(x0、y0)、则则P.所以点P到原点O的距离为.4(20xx洛阳模拟)已知极点与坐标原点O重合、极轴与x轴非负半轴重合、M是曲线C：2sin 上任一点、点P满足3.设点P的轨迹为曲线Q.(1)求曲线Q的平面直角坐标方程；(2)已知曲线Q向上平移1个单位后得到曲线N、设曲线N与直线l：(t为参数)相交于A、B两点、求|OA|OB|值解(1)设P(、)、3、点M的极坐标为.把点M代入曲线C、得2sin 、即曲线Q的极坐标方程为：6sin .26sin 、x2y26y、x2(y3)29、曲线Q的平面直角坐标系下的方程为x2(y3)29.(2)曲线Q向上平移1个单位后曲线N的方程为x2(y4)29.l的参数方程化为：
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