[中考14年]南京市2001-2014年中考数学试题分类解析专题10：四边形 (1).doc

2001-2014年江苏南京中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形南京市宁海中学分校 袁勇1、 选择题1. （江苏省南京市2004年2分）用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】A、等腰梯形B、正方形 C、矩形D、菱形2. （江苏省南京市2004年2分）如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在【 】A、A处 B、B处 C、C处D、D处3. （江苏省南京市2008年2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的【 】A三角形B平行四边形C矩形D正方形4（江苏省南京市2014年2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4） D（，）、（，4）二、填空题1. （江苏省2009年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm22. （江苏省南京市2011年2分）等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 3. （江苏省南京市2011年2分）如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为 24. （2012江苏南京2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm5（2013江苏南京2分）如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD的位置，旋转角（090）.若1=110，则= .C6（2013江苏南京2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF= cm .三解答题1. （江苏省南京市2002年6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形。2. （江苏省南京市2003年7分）如图，POQ90，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且OBC30，分别求点A、D到OP的距离3.（江苏省南京市2004年5分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF4. （江苏省南京市2005年6分）已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形5. （江苏省南京市2006年6分） 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)AFDCEB； (2)四边形AECF是平行四边形6. （江苏省南京市2008年6分）如图，在中，为上两点，且，求证：（1）；（2）四边形是矩形7. （江苏省2009年10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形8. （江苏省南京市2010年7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD9.（江苏省南京市2011年7分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形10. （2012江苏南京8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。11. （江苏省南京市2013年8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.（1）求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形. 12. （江苏省南京市2014年