黄晓璇《直线与圆的弦长问题》片段课件_第1页
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直线与圆的弦长问题 人教A版高中数学必修24 2 1 潮州市潮安区彩塘中学黄晓璇 利用直线与圆方程判断直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的切线问题 人教A版高中数学必修24 2 1 直线与圆的弦长问题 如何判断直线 与圆的位置关系 代数法 几何法 直线与圆的弦长问题 相交 C y O A B 例1 已知直线和圆心为C的圆 求直线被圆截得的弦长 x 解法一 即 两点间的距离公式 分析 联立方程组求交点坐标 选自必修2P132习题4 2A组第5题 设直线与圆C的交点为 C y O A B x 即 当直线方程为 即 代入得 弦长公式 或 使用前提 直线斜率存在 斜率不存在 斜率 C y O A B 例1 已知直线和圆心为C的圆 求直线被圆截得的弦长 x 弦长公式 或 解法二 将直线的方程化为斜截式 消去 得 解得 选自必修2P132习题4 2A组第5题 弦长为 设圆的半径为 弦心距为 D C y O A B 例1 已知直线和圆心为C的圆 求直线被圆截得的弦长 x 解法三 关键 圆心到直线的距离 可得 知二求一 选自必修2P132习题4 2A组第5题 总结升华 求弦长的三种方法 一 代数法 2 弦长公式 1 两点间距离公式 二 几何法 3 可得弦心距为 代数法 易得圆心为 0 2 半径为5 练习1 已知过点M 3 3 的直线l被圆x2 y2 4y 21 0 所截得的弦长为8 求直线l的方程 解 设直线l的方程为 即 即直线l的方程为 当直线斜率不存在时 直线l为 此时两个交点坐标分别为 综上 直线l的方程分别为或 当直线斜率存在时 几何法 改编自必修2P127例2 总结 求直线
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