8.3.1 实际问题与二元一次方程组.docx

8.3.1 实际问题与二元一次方程组铁岭经济开发区九年一贯制学校 上课教师：许全平【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求. 一、 情境导入，初步认识师：我们已经学会了解二元一次方程组的方法，还记得解方程组的方法有哪些吗？（加减消元法、代入消元法）学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，这节课我们一起来研究如何用二元一次方程组解决实际问题。二、 学生展示交流，教师点拨探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_kg，每头小牛1天约需饲料_kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_，对小牛的食量估计_.探究2 某中学七年级（5）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元人数不小心被墨水污染看不清楚 如果设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：解得探究3 “五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？解：本题的两个等量关系是： 设大人每张门票为x元，小孩每张门票为y元.根据题意得解得【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流、展示。探究4 列二元一次方程组解决实际问题的步骤审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；设：根据题意设上未知数；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实际意义； 答：作答.三、 本章小结1. 你学会了什么？ 2. 本节课你有什么收获？ 3. 你对你本节课的学习情况满意吗？ 四、 巩固提高我国古代数学问题（一）只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）我国古代数学(二)名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？五、 课后作业1、 习题 8.3第1至4题. 预习探究二.2、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题.3、通过手中的资料或搜集相关趣题并与同学交流.本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题