数学北师大版一年级下册2 图形的全等.doc

第四章 三角形2图形的全等辽宁省彰武县后新秋九年制学校 吕鹏达一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习并认识了一些图形，大多是通过直观感知、操作确认得到的，此部分的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的认识。作为本章第二节课，教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动。解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，及全等三角形的有关性质。日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等应用图形的全等创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计分析：本节课设计了六个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：观察图形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片。第一环节：认识全等图形活动内容：观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化，从而引出本课的研究内容：图形的全等、全等图形的特征，在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈。事实上，同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子，这就为下一环节图形全等的定义打好基础。用复写纸印出任一封闭的图形把两张纸叠在一起，用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价值观。通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节 观察图形得出全等图形活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解全等图形的形状和大小都相同。实际教学效果：活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。学生甲：两个形状、大小相同的图形。学生乙：两个能够完全重合的图形。可以小组讨论，畅所欲言。最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价。第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角. ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。BCA 如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？与同伴交流。在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE， 对应线段DE与DE有什么大小关系？与同伴交流。活动目的：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。第四环节 ：练习提高活动内容：巩固练习1找朋友：请找出图中全等的图形。2速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。 ABCE3. 如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.4如图:AODBOC,写出其中相等的角。ADCBO5如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64, 则BC=_cm,B=_. 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFC6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。活动目的：这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。第六题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种：第五环节 课堂小结、布置作业活动内容：1教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？学生畅所欲言。2如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法）3通过今天的活动你有何收获呢？活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。并留有一定开放性的作业发展学生思维。实际教学效果：提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，去体会知识的形成过程。通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性认识。学生课后考虑可以得出如下结论：在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。第六环节：欣赏图片活动内容：