数学北师大版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 孤山九年制学校 范王敏 设计意图 圆锥的体积 是小学几何初步知识的最后一个教学内容 是 学生在学习了平面图形和长方体 正方体 圆柱体的基础上进行研 究的含有曲面围成的最基本的立体图形 由研究长方体 正方体和 圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的 内容包括理解圆锥体积的 计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用 学生掌握这些内容 不 仅有利于全面掌握长方体 正方体 圆柱和圆锥之间的本质联系 提高几何知识掌握水平 为学习初中几何打下基础 同时提高了运 用所学的数学知识技能解决实际问题的能力 教学设计 教学目标 1 使学生理解圆锥体积计算的推导过程 初步掌握圆锥 体积的计算公式 并能运用公正确地计算 2 培养学生初步的空间观念 逻辑思维能力 动手操作 能力 创新能力 3 渗透知识 相互转化 的辨证唯物主义思想和猜想 验证等数学思想方法 教学重点 掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积 计算方法解决实际问题 教学难点 理解圆锥体积公式的推导过程 渗透猜想 验证等数学思想方法 培养学生的实践能力 教具准备 一对等底等高的纸制空心圆柱 圆锥和一盆 水为教具 教学过程 一 自主学习 1 圆柱的体积怎样计算 师板书公式 2 我们已经学过圆锥的哪些知识 大屏幕演示 3 导入新课 教师出示实物长方形和直角三角形 等底 等高 让学生发现这两个图形之间有什么联系 并让学生思 考 长方形和三角形旋转一周后得到什么图形 认真观察 这两个图形的体积之间有什么联系 这也就是我们这一节课 老师和 同学们共同学习的圆锥的体积 板书课题 二 合作探究 展示交流 1 通过旧知 找到新旧知识的生长点 根据以前的知识 验证猜想 底面积相同 高度相同的圆锥与圆柱的体积之间 有一种联系 根据自学提纲分组验证 每组取出一组等底等 高的圆柱 圆锥进行 倒水 实验 自学提纲 1 圆锥里装满水后到入等底等高的圆柱中 几次能倒满 2 圆锥和等底等高的圆柱的体积之间的什么关系 3 总结圆锥的体积计算公式并用字母表示 各小组汇报 第一次验证的结果 圆柱体积是和他等底等高的圆锥体积 的 3 倍 圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积 1 3 各组每 位同学轮流再用沙土或自由选择的学习材料再次验证刚才的 发现 再次汇报实验结果 板书并用在大屏幕上演示 4 推导圆锥的体积计算公式 根据学生回答 师板书 V 锥 1 3V 柱 圆柱的体积等于底面积乘以高 所以圆锥的体 积等于 1 3Sh 三 点拨小结 V 锥 1 3V 柱 圆柱的体积等于底面积乘高 所以圆锥的 体积等于 1 3Sh 四 达标检测 1 教师用 ppt 展示填空题和判断题以及例题 2 教师组织学生单独反馈 全班交流 集体订正 五 布置作业 课本练一练 3 4 5 6 教学反思 数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿和记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的 重要方式 因此 在教学圆锥体积计算时 一改以前教师演示或在 教师指令下实验的做法 采取提供学生材料和机会 引导学生自主 探究的学习方式 具体表现在 1 密切数学与现实的联系 富有儿童情趣 学生从熟悉的等底等高的长方形和直角三角形的面积之间的关 系引入长方形以长为轴旋转得到圆柱 三角形以高为轴旋转得到圆 锥 那么得到的圆柱和圆锥之间有什么联系 让学生发现也是等底 等高 运用渗透转化的方法 为新知识作好铺垫和准备 通过实验 直观引入 引发学生大胆猜想 学生的主动性 探究性得到培养 用等底等高的圆柱和圆锥 实验中的米 最后 习题中又回归生活 延伸了课堂 2 致力于改变学生的学习方式 在教学过程中 能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上 经过学生自主探索与合作交流 解决了与生活经验密切联系 具有 挑战性的问题 课堂中 启发学生提问 猜想 动手测量 注重了 解决问题能力的培养 体验到了成功的快乐 3 学习过程中揭示了一般科学的研究方法 提出问题 直觉猜想 实验探索 合作交流 实验验 证 得出结论 实践运用 这为以后的探究学习提供了一个基 本方法 使学生在自主探索中掌握了知识 同时获得了最广泛的数 学活动经验 理想和方法 更发展了学生的反思意识 小组自我评 价意识 纵观本节课的设计 运用现代教学理论 以新课程的理念指导 教学 较好的处理了主