数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质教学设计.doc

比例的意义和基本性质教学设计教学内容：六年级数学下册第三单元：比例的意义和基本性质授课教师：永春中心完小 赵花【教学目标】知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，知道比例的各部分名称，能正确判断两个比是否能组成比例。过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。情感态度价值观：感受生活处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想，培养探究精神。【教学重难点】教学重点：比例的意义和基本性质。教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。【教学准备】课件。【教学过程】 一、趣味导入，复习铺垫师：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比有着很大的关系。请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P40主题图，学习比例的意义。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别写出四面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）那么，是否可以用等号将这些比连起来呢？（学生动手写后汇报）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成分数的形式“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比的比值是不是相等。（2）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。 学生判断后，指名说出判断的根据。直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.44096两个内项的积是 1.66096 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4401.660 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？” 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断6:15和8:20、0.5 : 0.4 和2 : 2.5能不能组成比例。（2）340 = 206能改写成比例吗？学生讨论交流后指名汇报3、 比和比例的区别比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等式子叫做比例。构成由两个数组成，分别叫比的前项和后项。由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。三、巩固深化，拓展思维1、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是 外项，ab=( )。（2）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ ）。（3）如果5a=3b，那么， a:b=( ) b:a=( )2我是小法官，对错我来判判。（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （ ）（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）3.把握知识点，做题不困难。（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6 B. 5 : 3 C. 30 : 50（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A. 8 : 5 B. 10:16 C. 3 : 5（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。A. 5 : 4 B. 8:10 C. 15 : 12（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。A. 70 : 90 B. 9 : 7 C. 3 : 4四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学