分数除法.doc

分数除法的教学设计方案天津市河东区常州道小学 郭群一、 教学内容概述教材版本：义务教育课程标准实验教科书一个数除以分数是人教版小学数学六年级上册第二单元分数除法第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。 这部分内容是在学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验的基础上教学的，是学生进一步学习分数除法中解决问题、倒数的认识重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、猜想、验证等数学思想方法。本课时通过例2的教学使学生学会探索分数除法的计算方法。二、 学习目标分析【知识与技能】 （1） 通过参与一个数除以分数计算方法的推导过程，理解一个数除以分数的算理。（2） 掌握一个数除以分数的计算方法，能熟练的进行分数除法的计算。（3） 培养学生归纳推理的概括能力。渗透转化的数学思想。【过程与方法】经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。【情感、态度与价值观】感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣，培养学生猜想的意识，使学生真正成为学习的主人。三、 重点和难点教学重点：正确进行一个数除以分数的计算。教学难点：理解分数除法的算理四、 学习者特征分析在学习本节内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。分数除以整数的算法是：一个分数除以一个整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算，这里实际上也成了学生学习一个数除以分数的重要基础。借助线段图，学生理解分数除法的算理相对就容易许多，尤其增加整数除以几分之一此踏脚石，学生理解分数除法的算理应该就不成问题了。五、教学策略与教学活动设计在本节课，我致力让学生经历一个“猜想验证总结运用”的数学学习全过程。一是教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。“除数是分数的除法该怎样计算呢？”学生根据分数除以整数计算方法的经验，很容易类推猜测“可能是乘除数的倒数吧！”二是让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手，借助线段图进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。三是适时将探究结论总结归纳出分数除法的一般方法。四是运用计算方法进行技能训练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受到了良好数学学习方式的培养。六、教学资源与工具设计教学环境：多媒体网络教室教师教具：自制课件学生：直尺七、教学过程学习环 节教师活动学生活动设计思路与多媒体应用分析复 习旧知，提出猜 想前面研究了一个数除以整数，一个数除以分数应该怎样计算呢？这只能是我们的猜想，真正的结论要经过多方验证才能得到结论证实，我们开始吧！回顾一个数除以整数计算方法猜想一个数除以分数计算方法让学生猜测算法，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机。学习环 节教师活动学生活动设计思路与多媒体应用分析验证猜 想总结规 律1、验证除以，等于乘的倒数出示多媒体课件：四道求速度的应用题，分析比较刚才的四道题的四个算式，相同点有哪些。都是分数除法，都是除以，计算中都转化成了乘法，都是乘的倒数2。小结：我们验证了一个数除以等于乘2，我们能说除以任何分数都等于乘它的倒数吗？不能，因为不能代表所有分数，所以还需要进一步验证。2、验证一个数除以几分之一，等于成几分之一的倒数。出示多媒体课件：四道求速度的应用题，小结：这一组都是除以几分之一，一个数除以几分之一，等于乘这个几分之一的倒数，可以代表所有分数吗?我们还需要进一步验证3、验证一个数除以几分之几，等于乘几分之几的倒数总结：真的很棒，我们把新知识分数除法转化成了以前的知识分数乘法，其实很多数学知识都是以旧知识为基础发展演变而来的。分析数量关系，列式解答归纳四个算式的相同点，总结除以的计算方法。根据教师所给线段图分析数量关系，理解算理，总结除以几分之几的计算方法自己用学过的数学知识推导计算方法，总结除以一个分数的计算方法，画线段图理解算理通过学生比较好理解的小时就是半小时，一小时里面有两个半小时展开讨论，学生很容易发现除以，就等于乘它的倒数2，易于理解和归纳。利用白板的书写功能，纵向比较算式的相同点，便于学生观察利用白板的绘图功能，帮助学生理解除以几分之一等于乘它的倒数。有了前面的铺垫，学生很容易自己画出线段图，理解算理学习环 节教师活动学生活动设计思路与多媒体应用分析灵活运 用拓展新 知运用这个规律，你能算一算小红的速度吗？提问：这里乘求的是什么呢？那么怎样检验我们计算的对不对呢？谁走的快呢？1.用你发现的规律计算下面各题提问：计算过程中要注意哪些问题，结果注意什么2、找错小结：计算时注意什么呢? 被除数不变，除法变乘法，除数变倒数。3.算一算，你发现了什么规律引导观察除数的大小，总结商与被除数的大小关系4、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？运用规律，解决实际问题，借助线段图理解算理运用规律解决问题，练习反馈。找错，分析易出现的问题仔细观察，发现总结规律利用白板绘图功能，帮助学生深刻理解分数除法的算理。运用白板的擦除和书写功能，直观感受易错点在计算的基础上进行观察，更加直观反应出结论学习环 节教师活动学生活动设计思路与多媒体应用分析回顾反 思升华新 知这节课我们研究了分数除法，我们回顾一下。上课开始我们提出了我们的猜想，除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。我们通过验证除以，除以几分之一，除以几分之几，验证了这个结论并且完善了结论，最后加以运用。这里猜想起了重要的作用。在这里，郭老师送大家一句名言，与大家共勉。 回顾本课整体过程，体会学习过程，加深理解。师生共勉，为自己加油利用白板的回放功能，回顾与反思，是学生对本课内容加深印象，体验成功的喜悦情感升华，师生共情八、板书设计 分数除法 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。小明的速度： 小红的速度：2 2 2 学生练习 学生练习 学生练习 = =2（km/h） 小明走得比较快。注：流程图所用标记的含义教学环节白板 运用 教师活动学生活动开始九、教学流程图回顾反思加深理解白板 回放归纳总结归纳总结复习旧知，提出猜想 回顾除以整数提出猜想白板 探照灯白板 书写绘图功能验证除以二分之一和除以几分之几算法交流验证猜想验证除以几分之几独立思考，自主发言白板 绘图功能白板 擦除和画笔练习巩固练习反馈灵活运用十、评价与反馈运用猜测，验证的方法教学，由浅入深，突出重点，突破难点。指导学生通过画线段图理解题意，理解每一步求什么，怎么计算练习设计突出了计算方法指导，加深了学生分数除法的理解，练习形式灵活多样，有目的、有层次，提高了学生的学习兴趣和应变能力。十一、总结与帮助 一个数除以分数算理的理解历来是教学的重点与难点，如何实现算例抽象到算法直观，在预设中做了一些尝试，在实际教学中出现了各种各样解题方法，体现了