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文档简介

用“十字相乘法”分解因式天府新区煎茶中学：张宗涵学习目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2、会用十字相乘法进行二次三项式的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时提高学生的观察能力。学习重点: 能熟练应用十字相乘法进行二次三项式的因式分解。学习难点: 在分解因式时，准确地找出、，使，。一、问题驱动环节问题导思： 你能分解x2+3x+2吗？ 二、独立完成环节探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+3）（x+4）= ；（x+3）（x-4）= ；（x-3）（x+4）= ；（x-3）（x-4）= 。把上述式子左右对调，你有什么发现？x2+7x+12= x2-x-12= x2+x-12= x2-7x+12= 三、合作交流环节这类二次三项式的特点是：二次项的系数为1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。归纳：通过整式的乘法运算可得：(x+a)(x+b)= 反之，通过因式分解运算可得：x2+(a+b)x+ab= 。、四、反思整合环节例：把x2+3x+2分解因式分析 十字交叉线 解：x2+3x+2 = 知识小结步骤： 竖分二次项与常数项；交叉相乘，和相加； 检验确定，横写因式。即时练习：用十字相乘法分解因式：(1) x2-7x+12 (2) x2-4x-12 2、用十字相乘法分解因式：(1) x2+8x+12 (2) x2-11x-12 (3) x2+13x+12 (4) x2-x-12归纳：当常数项为正数时，把它分解为两个 号因数的积，因数的符号与一次项系数的符号 ；当常数项为负数时，把它分解为两个 号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号 五、拓展应用环节1、用十字相乘法分解因式：把下列各式分解因式：(1) (2) （3）2、若x2+mx-12能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？六、课堂小结课后作业：1、用十字相乘法分解因式： x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4) x2-5x-6 (5) (xy) (xy) 62、先阅读学习，再求解问题：材料：解方程：0。解：原方程可化为 （x+5）（x-2）=0x+5=0或 x-2=0由
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