初中数学概念课的整合教学.doc

初中数学概念课的整合教学 摘 要：在概念教学中，一线教师存着“重结果，轻过程”的误区，认为模仿训练才是概念教学的王道，并在教学中只关注点状教学，缺乏对知识的整体认识，针对这些现状，提出了教学整合的必要性；从“与实际生活的整合，到对教材习题的整合，再到不同版本教材的比较中整合”三个方面展开，得出整合的最终目标是为了更多的体现数学的本质与魅力，让数学天生丽质的面目重现于课堂之上，也让教师体会到数学方法与思想的起源和发展是水到渠成，浑然天成的。 关键词：初中数学；概念课；整合教学 布鲁纳说：“掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。”然而，现实的教学法中，却存在这样或那样的误区。 误区1：重结果，轻过程.这是一线教师普遍存在的问题，有些教师认为：“教概念不如多讲几道题目。”于是，把概念教学与解题教学等同在一起。 误区2：不知道怎样教概念。他们认为“模仿+训练”就是王道，用例题教学替代概念的概括过程，将应用概念的过程等同于理解概念的过程。 误区3：注重点状教学，缺乏对知识的整体认识.在教学过程中只是机械地“教教材”，而不是“用教材教”，前者“教教材”更多体现在照本宣科上，后者“用教材教”则体现在对知识、内容有选择的整合。 从学生学习的实际情况来看，往往会出现两种倾向，一是有的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识。 因此，对概念课的整合教学就显得尤为重要，本文就数学概念课的整合教学作如下探讨。 一、数学概念与整合教学的界定 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用.数学概念则是客观事物中数和形的本质属性的反映，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是本学科系统的精髓、灵魂，也是提高解题能力的前提。因此，数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，应引起足够的重视。 整合教学是英文Blended Learning的译名，指面对面教学和电化教学的融合。整合教学既不是对传统的教学方法的改进，也不是使电化教学更容易让人接受，而是综合了这两种教学方式的优势，并且超越这两种教学方式单独应用的功能。 整合教学可以从不同的角度进行理解：从技术的角度理解，整合教学是课堂教学技术和方法与网上教学技术和方法的整合；从教学模式的角度理解，整合教学是面对面教学和远距离教学的整合；从教育学的角度理解，整合教学是对教育过程中各种因素（教师、学生、资源、环境）的联系的整合。本文的整合教学侧重于教育学的角度。 二、数学概念课整合教学的实践 1.与实际生活的整合 数学源于生活，又高于生活，与实际生活整合是常用的方法，如何自然而有效地整合是值得深思的问题。 人教版七上“余角与补角”直接从三角形的两个角之和为90，引入互余的概念，这样的安排简单，却少了互余是怎么来的，为什么要学习互余这方面的知识。许多教师采用书本复习巩固的第7题，要测量两堵墙所形成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？学生带着问题，结合生活经验，得出测量的方法，从而引出互余（补）的概念。然而，也有同学提出利用对角线的方法也可以测出，利用两个木棒沿墙脚做出与之一样的角，然后测出木棒所夹的角，也可以测出两堵墙所形成的角的度数。 有没有一种既能应用生活经验，又能体现出互余（补）的必要性的引入？笔者找到了这种方法. 因为地处沿海，海堤是随处可见的，我们可以从海塘坡度的测量开始引入。 活动1：海塘大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何测量大坝的倾斜角？ （设计目的：从学生熟悉的生活中的海塘出发，引起学生的注意力，同时渗透数学来源于生活） 当学生得出：先量出外面的角，然后用180减去所量的角时，教师追问：此时，量出的角与大坝的倾斜角在数量上什么关系？当学生说出和为180，教师顺势给出：两角互补的概念。 得出概念后，对补角和余角进行必要的知识教学。 活动2：海塘的坡度要求大致相同，在验收过程中，通过如下的方法，工人师傅就可以确定大坝的倾斜角是否一样大，你认为有道理吗？ （设计目的：其一，与前面的引入相呼应，体现数学生活化；其二，分散难点，为下面性质的探究设下伏笔） 由于是生活中常见的方法，学生都认为有道理，此时，教师追问：为什么？ 学生讲出另外两个角相等的方法，有的直接在图上测量；有的同桌之间互相合作，运用叠合的方法；有的运用说理的方法得出。教师在肯定上述几种方法的同时，指出三种方法各自的优越性与局限性，最后利用证明的方法得出结论。得出结论的正确性后，教师问：你能用自己的话把右边测量的方法叙述出来吗？这样，就很自然地得出性质：等角的补角相等。此时，教师改互补为互余，学生自然的就得出了，等角的余角相等。 这节课从学生熟悉的海塘大坝的倾斜角的测量引入，得出互补及互余的概念，在学生理解了互补与互余的概念，初步会应用互补互余来解题的基础上，再提出整个海塘大坝的倾斜角要一样才算标准，带着这个问题，教师给出了工人师傅的测量方法，问学生是否有道理？为什么？学生的注意力一下子就被吸引住，急切地想知道原因。 生活实际问题的整合，不在于花哨，在于实用；不单单在于知其然，更在于知其所以然，真正达到了“数学来源于生活，又回到生活中去”的目的。 2.对教材习题的整合 教材是根据教学大纲和实际需要，为师生教学应用而编选的材料，教材往往具有普通性，而缺少个性。在教学过程中我们要的不是机械、照本宣科式地“教教材”，而是“用教材教”，它更多地体现出对内容有选择的整合。 案例：“一次函数的图象与性质”的教学。 问题1：请在同一坐标系内画出函数y=0.5x与y=0.5x+2的图象。 从表格中得出：从数的角度，y的值加2；从图象中得出：从形的角度，直线向上平移2个单位，再归纳一次函数的图象及平移方式。 问题2：如何简便画出函数y=2x-1的图象。 示范：当x=0时，y=-1；当x=1时，y=1，过（0，-1）和（1，1）两点画出直线y=2x-1。 学生操作：试在同一个坐标轴上再画出y=-0.5x+1，y=x+1，y=-x+1的图象。 自主探究：请将四条直线进行分类，并尝试说出分类的依据。 自主探究呈现的结果如下： 分类1：增减性； 分类2：象限不同； 分类3：k的正负（与分类1合并）； 分类4：经过同一个点.教师追问：经过哪一个点，你觉得与什么有关？（书本练习） 分类5：相互垂直。 教师拓展：两条直线为相互垂直与什么有关？有什么样的关系？等大家升入高中后，就会知道。 这是一节比较成功的课，学生的参与度很高，我们不妨与书本教材原来的安排比较一下，教材安排这一节课要画18个函数图象，分别是例2例3各两个，探究四个，练习2六个，练习3四个（详见人教版教材），整合后，选取例3和探究的前两个函数作图象，分别是y=2x-1与y=-0.5x+1，y=x+1，y=-x+1，这样的整合，既减少了大量重复机械地操作，又能直观的得出性质，还能发挥学生的主体作用，探究出除课本之外的其他性质，是一件相当有意义的事。 3.在比较中整合 浙教版是这样安排的：我们已经学过一元一次方程的解法，能否将二元一次方程组转化为解一元一次方程？请观察图，你得到什么启发？ 再结合两个方程的特点，介绍如何用代入消元的方法来解二元一次方程组。 浙教版与人教版在这节课的安排上多了一个天平的图，如果说人教版是从方程特点出发来得出解法的话，那浙教版就是结合学生认知和方程特点两方面来得出解法。人教版教材的编排有它的优点和创新之处，但是，我们不可否认的是浙教版也有它独到的地方，对于我们从浙教版一路走过的老师来说，或许是“恋旧情节”，或许是“旧鞋耐脚”，我们难舍这段情。因此，能从两种版本的教材中取长补短，结合自己的教学实际，合理整合、调配，让“教材为我服务”成为常态，是一种更高层次的整合教学，因为我坚信：存在即合理，适合即最佳。 三、整合教学后的几点反思 1.整合教学是为了腾出更多的时间给学生思考 新课程理念下的数学教学，就是要让学生自己去经历一个“数学家”的简捷的思考过程，并不是要培养数学家，而是要培养一群会思考的、会学习、可持续发展的人.引导学生自己思考构建数学概念，不仅可以让学生获得数学知识，更可以让学生获得数学活动经验和数学思考经验。 在概念教学中，如果仅仅将数学概念作为一般知识，而忽视数学概念本身所蕴含的思想方法对提高学生数学素质的作用，那么，数学教学的价值必将黯然失色，因此，整合教学就是为了腾出更多的时间给学生思考与构建。 2.整合教学是为了更多地体现数学的本质与魅力 长期以来，数学几乎成了解题的代名词，事实上，数学是有用的在课的引入中联系生活、联系实际；数学是自然的在学生经历、体验、探究下自然地引入概念，得到知识；数学是清楚的教师的导，对学生的提问及知识的归纳要清楚，对问题的分析与结论也要清楚。上述几个整合，正是基于这样的出发点而设计的。在数学概念课的整合教学中，学生多了一份热情，教师多了一份激情。 3.整合教学对教师的经验和知识储备要求更高 整合教学的关键是教师，这对教师的经验和知识储备提出了更高的要求。教师在教学过程进行多维度的融合，就会出现“柳暗花明又一村”的境界。从传统教学走向整合教学需要一个过渡期，我们可以以点带面，分阶段实施。初试阶段，教师可以搞科研与教学整合的尝试，以取得初步经验；然后典型先导，采取适合自己的教学方式与方法，最后以典型引路，借鉴和推广成功的经验，不断完善自己的整合教学模式。 变式教学是传统的，整合教学从某种意义上可以说是变式教学中的创新，它可以让数学天生丽质的面目重现于课堂之上，也可以让我们的学生体会到其中的数学概念是自然的，更让我们体会到方法与思想的起源和发展是水到渠成，浑然天成