3.2解一元一次方程（一）（第四课时）

3.2解一元一次方程（一）（第四课时） 赛博中学 姜爱勤【教学任务分析】教学目标知识技能1、能根据问题中的相等关系列出方程，并正确求解；2、能根据实际问题情况选择最优方案，初步了解分类讨论思想.过程方法通过运用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力，经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想.情感态度通过学习使学生进一步了解数学在实际中的广泛应用，增强用数学的意识，激发学习数学的热情.重点根据实际问题中的等量关系，构建一元一次方程解决实际问题.难点探究实际问题与一元一次方程的关系.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义.【问题】例4：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，由于移动电话(手机)在我国已很普及，这也是我们日常生活中最常见的收费问题，因此让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义.自主探究合作交流【分析】1.阅读表格和黄框内的说明，你能从中获得哪些信息？试用自己的话说说.2. 在一个月内按方式一通话200分需要交费多少元？350分钟呢？3.按方式二通话200分钟和350分钟各需交费多少元？4.在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，按不同的方式打电话，收费却一样多呢？若存在这个时间，并设这个时间是x分钟，按方式一、方式二收费应是多少？本题存在的等量关系是什么？应怎样列出方程求解？拓展：如果你去选择，你知道应该选择哪种收费方式更省钱吗？【分析】一个月内累计通话时间为300分钟时，哪种费少；一个月内累计通话时间不足300分钟时，哪种费少？一个月内累计通话时间超过300分钟时，哪种费少？总结：选择最优方案类问题解法是：根据相等情况下列出方程，求费用一样多时的情况a.根据实际情况判断大于a时，甲合算还是乙合算，从而选择甲或乙.根据实际情况判断小于a时，甲合算还是乙合算，从而决定哪种方式合算.因为学生对问题较熟悉，所以可以把把问题放给学生，让学生充分交流讨论、整理归纳、求出第（1）问并回答，共同分析第（2）问，由学生尝试分析，师生共同写解题出过程.“两种计费方式的收费一样”是此题的等量关系.以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较.分三种情况讨论，要弄清大于还是小于，大于合算还是小于合算，这也是易错点.引导讲解，最后得出结论，认识分类讨论的三种情况：当通话时间为300分钟时，两种方式收费一样，所以选择那种都一样；当通话时间超过300分钟时，方式一收费少，选择方式一；当通话时间少于300分钟时，方式二收费少，选择方式二.尝试应用1.某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米收费0.8元；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12元收费.某用户5月份用煤气50立方米，应收费_元，另一用户用煤气煤气100立方米，收费_元.2.某影碟出租店采用两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费一元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小华经常来该店租碟，请你帮小华设计下怎样租碟合算？1.这时日常生活中经常出现的分段收费问题，引导学生理解，重点是理解超过时如何计算收费.引导：哪种方式租碟更合算取决于小华租碟的数量，因此先求出费用一样时的情况，可设每月租碟x张时费用一样，根据两种收费方式相等，列出方程再分类讨论.成果展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？2. 你有什么收获？谈谈你对本节的观点和看法.学生自我阐述教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元， 根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯方式？2. .我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元吨收费，超过20吨部分按0.50元吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）方案设计题一般以购物消费为背景，有时也以资讯费的选择、旅游费用、生产中的最大利润等为题材，应用非常广泛.1题为方案设计题，其中1题是例题的同类型题目2题为分段收