专题3：机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用.doc

专题3：机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用一、基本知识点：1、机械能守恒定律：（1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功（3）注意事项：a、这里的势能可以是重力势能，也可以是弹性势能；b、等式的两边，左边表示初始时刻的动能与势能之和，右边为末了时刻的动能与势能之和。 2、能量守恒定律： （1）概念：能量总和不变（2）表达式：（初始时刻各种能量之和）=（末了时刻各种能量之和） （3）注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理：（1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 （2）表达式：外力做功=末动能-初动能（3）注意事项：a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”；b、等式右边是末动能减去初动能，不是初动能减去末动能，也不是初始时刻的能量减去末了时刻的能量。二、典型习题讲解：例1、例2三、课堂练习1.如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为=0.4，（g=10N/kg）求：(1)物体的最小初速度v0；(2) 在B点，轨道对物体的支持力的大小；(3) 物体通过C点后，落点D与B的距离。【答案】： （1）=3 m/s （2）80N = （3）2 m =ABRm.O2如图，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2。求：（1）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力（2）小物块在水平面上滑动的最大距离解（10分）（1）由机械能守恒定律，得： （2分） 在B点 （2分） 由以上两式得 N=3N（2分）（2）设在水平面上滑动的最大距离为s 由动能定理得 （2分） m=0.4m （2分）3.如图11所示，半径R=040m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A一质量M=010kg的小球，以初速度v0=70m/s在水平面上向左作加速度a=30m/s2的匀减速直线运动，运动40m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2)【分析】：注意：此题对于思维不严密的同学来说，很容易漏掉判断物体能不能到达最高点B。【答案】： 匀减速运动过程中，有： 恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：Vm=2m/s 假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：联立可得VB=3m/s因为VB Vm，所以小球能通过。小球从B点作平抛运动，有： SAC=VBt 由得：SAC=1.2m4如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以10m/s的初速度沿曲面冲上高3.2m、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过0.65s到达顶部水平平台，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力。则：（1）求人和车到达顶部平台时的速度v；10m/sv3.2ms（2）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；解： （1）由能量守恒得；（2）由平抛知识得: 5总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：对车尾，脱钩后用动能定理得：而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得。6.如图甲所示，水平直线导轨AB与竖直面内半径为R的半圆形导轨BC均光滑，在B点相切连接。弹簧被一个质量为m的小球压缩至A点，具有的弹性势能为Ep。现将小球由静止释放，在脱离弹簧后沿水平导轨进入半圆形导轨运动。现用力传感器测出经过C点时小球对轨道的压力FN，改变Ep的大小，可测出相应的FN的大小，FN随Ep的变化关系如图乙所示，试求：（取g=10 m/s2） (1)小球的质量m和导轨半径R； (2)说明乙图中P点所代表的物理意义，并求出P点的横坐标。解：（1）设小球在最高点C时的速度为vC，受到的支持力大小为F由牛顿第二定律得：mg士F=由机械能守恒定律得：Ep=mg2R+联立解得：F=(-5mg)由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN大小为：FN=F=-5mg 或FN=F=-(-5mg) 由图