长方体和正方体的整理和复习教案.doc

长方体和正方体的复习本课知识内容为几何与图形领域复习，笔者对本节课的思考如下：一复习课到底要复习什么？我认为复习不是简单的数学知识再现，它应该基于旧知实现生长，从而完善和深化学生数学认知结构的过程。所以，我认为一节有效的复习课，应该是低起点，有新的生长点，有整体优化和深化的过程，从而实现知识节的学习碎片整合，提升数学学习素养。二、图形与几何领域我们需要重视什么？我们的教学曾经陷入公式推导、公式运用、变式运用的循环教学中。表现为得出公式后要求学生举一反三，不仅会套用公式，而且能变式，从大量的习题训练中获取解决问题经验，得到数学能力的提升。但是，大量操作后的“能力”真的是一种强能力吗？笔者认为，图形与几何领域的教学应该从公式套用训练走向空间观念的培养，以空间观念培养为轴，实现二维空间到三维空间的转变。在课堂中应该选择好的学习材料促成空间想象，提高数学学习的能力。基于以上思考，笔者对教学预设如下： 复习目标:1.在具体的情境中获取立体图形，回顾长方体和正方体表面积、体积的计算方法，理解它们的意义，解决实际问题。 2.学习复习整理方法，发展学生的空间观念。复习重、难点：空间想象能力，长方体和正方体表面积、体积的计算。复习过程：一、回顾整理1、今天，蒋老师要和大家再次走进长方体和正方体的课堂（课件：出示课题，长方体和正方体复习）课件出示：10cm7cm5cm 教师导语：请你用学过的相关知识来说说这个长方体吧！（设计意图：以图形带动单元知识块的回顾，从而实现知识板块的整理，培养数学思考意识。）2、下面有5组数据，每个数字代表一根小棒的长度，现在请大家用我们所学知识进行思考、判断，在不能拼接和截断的情况下，以下哪组小棒可以拼成长方体？ 课件出示 题目1：以下哪组小棒可以拼成长方体？（不能拼接和截断）3、 3、 3 4、 4、 4 5、 5、 5 6 、 6、 64、4、4、4 6、6、6 、6 8、8、8、88、8、8、8、8、8、8、8 4、4、4 6、65、5、5、5 2、2、2、2、2、2、2、21、1、1、1、1、1、1、1、1、1判断方法，学生诉述。（1）、1号、3号不可以拼成一个长方体，1号不符合长、宽、高各4条这一特征。3号由于不能拼接和截断，所以无法找到12条符合要求的棱。（2）、2号、4号、5号都可以拼成长方体，2号有12条棱，长、宽、高各有4条；4号不仅是长方体，还是一个特殊的长方体，其中两个面是正方形；5号的12条棱都相等，它是一个正方体。（设计意图：数与形的结合，整理复习唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对长方体与正方体知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。）3、计算每幅图的表面积和体积教师导语：2号、4号、5号都可以拼成长方体，那么你们能计算每幅图的表面积和体积吗？4、4、4、4 6、6、6 、6 8、8、8、85、5、5、5 2、2、2、2、2、2、2、21、1、1、1、1、1、1、1、1、1486521 （1）、学生进行三幅图的表面积和体积的计算。让你选择，你想算什么？（2）、长方体和正方体特征的整理。普通的长方体长、宽、高都不相等，特殊的长方体其中两个面相同，12条棱相等的那就是正方体。（3）、长方体和正方体表面积和体积计算方法的总结。计算表面积方法的总结： 计算体积方法的总结2号（648468）2= 648=4号（222525）2= 225= 254252 5号116= 111=（4）、方法的优化，当两个面是正方体的长方体时，表面积计算可以是怎么样？4号（222525）2= 254252= 方法的提升：当两个面是正方体的长方体时，侧面的四个面相等，可以一个面乘4加上两个底面。 （设计意图：长方体与正方体表面积、体积计算方法的巩固，同时对两个面是正方形的长方体计算表面积方法的提升。训练学生解题的能力，同时培养学生在学习的过程中要善于总结学习方法）二、基础练习教师谈话导入：2号是长方体里最常见的一种，那么你们能将它切成两个完全相同的长方体，并计算这个小长方体的表面积是多少吗？体积是多少？4861、 课件出示 题目2：把2号长方体切成两个完全相同的小长方体，这个小长方体的表面积是多少？怎么切呢？讨论方法：你知道他是怎么切的吗？请大家思考，为什么有这样3种计算方法？计算方法：沿高切82=4（厘米）体积644 表面积644442 沿长切62=3（厘米）体积483 表面积（384834）2 沿宽切42=2（厘米） 体积682 表面积（286826）2思考：体积相等的长方体，表面积相等吗？ 2、课件出示：将它切成两个不相同的长方体，并计算这两个小长方体的表面积之和、体积之和是多少吗？方法的展示：体积6442= 4832= 6822= 648= 表面积(644442)2= 【（384834）2】2= 【（286826）2】2=小结：长方体与正方体的长、宽、高有着非常密切的联系，有时不一定要知道它们分别多少，只要理清它们之间的联系，也是可以把很多图形问题解决的。 （设计意图：调动学生积极参与到课堂中来，在集体中进行知识和经验的碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思维更活跃、更发散，在生生互动、师生互动中巩固所学知识，加深对所学知识的理解，形成知识体系，并促进思维的提升。）三、应用知识教师导语：如果我把这个最常见的2号长方体继续切，把它切成棱长为2cm的正方体，棱长为3cm的正方体，最多可以切几个呢？你们还能在这个长方体中切一个最大的正方体吗？最多又可以切几个呢？486课件出示32 题目3：把2号长方体切成棱长2cm的正方体，最多可以切几个？把2号长方体切成棱长3cm的正方体，最多可以切几个？把2号长方体切一个最大的正方体，最多可以切几个？方法的指导：当棱长3cm时，468（222） 42=2（个） 62=3（个） 82=4（个） 234=24（个）当棱长3cm时，43=1个1（cm） 63=2（个） 83=2（个）2（cm） 122=4（个）切一个最大的正方体，最多可以切几个？44=1（个） 64=1（个）2（cm） 84=2(个)112=2（个）方法总结：图形虽然变化多端，只要我们找到了规律，可以解决所有有关图形的问题。（设计意图：在原有的基础上进行提高，体现了层次教学。再次让学生操作、探究，计算，小结，使学生享受到了成功的喜悦。）现在请大家，静静的解决练习纸上的三道题目，如果你比他人快，请挑战最后一题，看谁是今天的擂主。练习纸：1、将一包长15厘米，宽10厘米，高5厘米的餐巾纸，摆放在桌子上，这包餐巾纸占地面积是多少？体积是多少？2、把一根长6米的木料截成两段后，表面积增加了4平方分米，原来木料的体积是多少？3、一个正方体的表面积是24dm2，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是12dm2。请你进行判断，这个结论对吗？用算式说明理由。挑战：（随机）从3个不同方向看一个长方体，看到三个面，面积分别为15