直方图--汕头市三河中学 魏庆珠.doc

10.2直方图（一）-教学设计 汕头市三河中学 魏庆珠教学目标：一 、知识与技：能使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表,画频数分布直方图。二、过程与方法:以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。 三、情感、态度与价值观:1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组-和列频数分布表，画频数分布直方图。教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作，画频数分布直方图。教学过程：1、 知识回顾问题 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？二、创设情境，探究新知我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收我集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156我应该如何选择呢？问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化？问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。学生活动：在独立思考的基础上小组协作。教 师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时给予引导。为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。教 师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149x152，第二组是152x155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。教师板书分组，并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。学生活动：比较频数分布表比原始数据有什么优点？引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。1.计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。2.决定组距和组数。按合适的组距把所有数据分成若干个组，例如：第一组从149153 ,那么组距=153-149，即组距是3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。3.列频数分布表在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理。4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数 等距分组的频数分布直方图 小结:画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图。 介绍频数折线图:(1) 取直方图上每一个长方形上边的中点.(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距.(3) 将所取的这些点用线段依次连接起来.三、再探新知：课本探究四、知识梳理 1、通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图。2、目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.5、 随堂练习1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生.3.根据直方图回答问题：（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135-140有 人，160-165有 人，130135140145150155160165170脉搏次数 （次/分）频数（学生人数）（3） 全班有 人。4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成