圆锥的体积教学设计.doc

课题圆锥的体积课型讲授课课时 总数1备课人徐淑芝审核人授课人徐淑芝授课日期教 材分 析圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学。是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础，是后继学习的前提。教学目标1、 通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作、自主探索能力和推理思想教学重点与难点重点理解圆锥体积公式的推导过程并运用圆锥体积公式解决实际问题。难点理解并掌握圆锥体积公式的导入过程。学情分析学生在上一节课对圆锥有了认识，知道它有底面（是圆形）、高；在前面还学习了圆柱的体积公式，并能利用公式解决简单的实际问题。教学用具多媒体课件、 圆柱和圆锥容器 、沙子或水教法、学法实验操作，讨论探究，引导归纳课时序数教 学 过 程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、问题引入1、提出问题。2、揭示课题：圆锥的体积1、提出问题。出示一个圆锥形图片，并提问：你有办法知道它的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例2。2、教学例31、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？交换量杯变成不等底不等高的会是什么结果；猜测一下等底不等高和等高不等底结论。（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的（或者说圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍）字母表示为V=1/3Sh。2、教学例3（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。三、巩固练习1、 填空圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。圆锥的底面积是5平方厘米，高是3厘米，体积是（ ）圆锥的底面半径是10米，高是9米，体积是（ ）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方米。2、判断对错，并说明理由。（1） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）（2） 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）（3） 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ）（4） 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）3.已 知 条 件 体积 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米4、一个圆锥形小麦堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米小麦重735千克。这堆小麦约重多少千克？四、分享收获这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板 书设 计圆锥的体积圆柱的体积底面积高 等底等高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：VSh作业布置完成练习六的4、6、7题教 学反 思【教学内容】义教课标实验教科书 数学（人教版）六年级下册P25-26页例2、例3及练习四第3、4题。【教学目标】1、通过实验操作，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、经历观察、实验等数学活动，渗透等积转化的数学思想。【教学重点】：掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。【教学难点】：圆锥体积公式的推导。【教学准备】：多媒体课件【自学内容】：见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、圆柱有什么特征？2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高12厘米。这个零件的体积是多少？（1）你是怎样解答的？（2）你是怎么想的？3、为什么圆锥的体积 底面积高？二、关键点拨1、你是怎样推导圆锥的体积公式的？2、把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥-（转化）-圆柱3、实验演示。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。（3）在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。（4）猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？（5）学生操作比较。你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？www .xk 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？三、巩固练习1、填空。圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）2、判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）3、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？听课随想教学反思和体会：这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的，主要是掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-实验-推导-应用这几个环节来进行。在“学习探索”环节中。在设计时注重使学生通过观察、操作、推理等的手段，认识圆锥体图形，发展学生的空间观念。通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。在“实际应用”。