湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

桃江一中2015级高一年级期中考试 数学试卷一、选择题 每小题5分，共60分，请将所选答案填在答卷对应题号的空格内.1若，则；(A) (B) (C) (D)2函数的值域为A. B. C. D. 3. 2log510log50.25A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4如果函数f(x)的定义域为1，1，那么函数f(x21)的定义域是A0，2 B1，1 C2，2 D，5设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2)，f()，f(-3)的大小关系是A f()f(-3)f(-2) B f()f(-2)f(-3)C f()f(-3)f(-2) D f()f(-2)f(-3)6函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 7.方程的解一定位于区间 A. (1， 2) B (2 ， 3) C. (3， 4) D(4， 5) 8某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图象大致为 9.a=log0.70.8， b=log1.10.9， c=1.10.9，那么A. abc B. acb C. bac D. ca0时，方程0 只有一个实根y的图象关于(0 ， c)对称方程0至多两个实根 其中正确的命题是 A、 B、 C、 D、12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 二、填空题 每小题5分，共20分，请将答案填在答卷对应题号的横线上13.函数_.14设x(0，1)时，幂函数y=x p的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是 .15已知，则函数的最小值为_.16定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_. 三、解答题 共70分，解题要有推理过程或演算步骤 17.(本小题10分)已知，是的非空子集，求实数的值。18.(本小题12分)已知函数，求函数的最大值与最小值.19(本小题12分)已知奇函数(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；(2)若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 20某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)(注：总费用途中费用装卸费用损耗费用)21已知函数。()当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；()若对任意，求实数a的取值范围。22(本小题满分12分)如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法” 函数。() 判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；() 判断幂函数是否为思法函数，并证明你的结论；() 已知是思法函数，且不等式对所有的都成立，求实数的取值范围高一 数 学 期 中 考 试 题(参考答案)一、DACDA DBDCD C A二、13 14. (，1) 15.-2 16.1三、17由已知，是的非空子集或或若，则有 解得 若，则有 解得若，由韦达定理可 解得综上，所求实数的值为或。 18.解:由令，则原函数可化为:当t=0时，原函数取最小值-3， 当t=1时，原函数取最大值1319. 解(1)当 x0，又f(x)为奇函数，m2 yf(x)的图象如右所示 (2)由(1)知f(x)，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 解之得 20解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为： (1)由 得；(2)由 得(3)由 得答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好 当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样 当A、B两地距离大于时，采用火车运输好.21解：()任取 则，当，恒成立上是增函数，当x=1时，f(x)取得最小值为，f(x)的值域为()，对任意，恒成立只需对任意恒成立。设g(x)的对称轴为x=1， 只需g(1)0便可， g(1)=3+a0， a3。 22解：() 指数函数的定义域是，值域。指数函数不是思法函数对数函数的定义域是，值域，故对数函数是思法函数。() 幂函数不是思法函数。证明如下：当时，显然不是思法函数；当时，设 (其中，是互质的正整数) 。若为偶数，则为奇数，定义域和值域都是，不是思法函数；若为奇数，当为奇数时，定义域和值域都是，不是思法函数；当为偶数时，定义域，值域是，不是思法函数。当时，设 (其中，是互质的正整数) 为偶数，则为奇数，定义域和值域都是，不是思法函数； 若为奇数，当为奇数时，定义域和值域都是，不是思法函数；当为偶数时，定义域，值域是，不是思法函