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姓名: 学号: 系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 东莞理工学院（本科）试卷（B卷）答案及评分标准2013 -2014学年第一学期高等数学（B）1试卷开课单位：计算机学院，考试形式：闭、开卷，允许带 入场题序一二三四总 分得分评卷人一、填空题：（共45分，每空3分）1、1、函数的定义域是。 2、 3 。 3、 0 。4、当 1 时，函数在处连续。5、已知椭圆的参数方程为，则，且在处的切线方程为。 6、设，则 9 。 7、设函数为，它的单减区间为，极小值点或，凹区间为 。8、设市场中某商品的需求函数为，其中表示价格，又设该商品的供给函数为，则该商品的市场均衡量为。9、设市场中某商品的需求函数为，当价格的时候，价格上涨一个单位，需求量将减少 3 单位，且若价格上涨1%，则需求量将下降 0.71% 。 10、由及所围成的曲边梯形的面积为 4 。11、不定积分=。二、单选题（共15分，每题3分）1、下列极限计算正确的是(A)。 (A) ;(B);(C); (D) 2、若在点处的极限存在，则下列正确的说法是（ A ）。（A）在处可以无定义； (B) 如果存在，则必等于极限值 (C) 存在但不一定等于极限值； (D) 必存在且等于极限值；3、函数在点 的左导数和右导数都存在，是在点可导的 ( C )(A) 充分必要条件； (B)充分但非必要条件；(C) 必要但非充分条件； (D)既非充分又非必要条件4、设则（ C ）。(A) ； (B) ； (C) 0； (D) 。5、下列等式错误的是 （ A ）。(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。（其中，为任意常数）。三、计算题（共30分，每小题5分）1、求极限。解： 2、求极限。解法一： 解法二： 3、已知函数，求它的无穷间断点。解：可疑间断点为。 则， 而， 所以是它的无穷间断点。4、已知函数，求。解： 。 5、已知是由方程所确定的函数，求。解：方程两端对同时求导得， ，所以。6、求不定积分。解：。 （为任意常数）。四、某大型超市通过测算，已知某种毛巾的销量（条）与其成本的关系为（元），现每条毛巾的定价为6元，求（1）当毛巾销量为100条时，边际收益是多少？并说明它的经济意义。（2）使利润最大时的销量是多少，并求最大利润。（10分）解：（1）（元） 经济意义：当毛巾销量为100条时，每多销售一条毛巾，成本增加6元。（2）利润函数， 求
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