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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52012届高考数学立体几何基本知识点复习教案立体几何总复习基本知识点一、基本符号表示1点A在线M上AM；2点A在面上A；3直线M在面内M；4直线M与面交于点AMA；5面与面相交于直线MM；二、点A到面的距离（第一步作面的垂线）作法过点A作AO于O，连结线段AO,即所求。求法（一）直接法；（二）等体法（等积法包括等体积法和等面积法）；（三）换点法。三、两条异面直线M与N所成角作法平移，让它们相交（若MN,则可证出MN所在的平面）求法常用到余弦定理两条异面直线所成角的范围；任意两条异面直线所成角的范围四、线M与面所成角（第一步作面的垂线）作法在线M上任取一点P（异于A），作PO于O,连结AO，则AO为斜线PA在面内的摄影，M与面所成的角。求法一般根据直角三角形来解。线面角的范围五、二面角（注若所求的二面角为直二面角，一般转化精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5为求它的补角锐角）（一）定义法作法在棱C上取一“好”点P，在两个半平面内分别作C的垂线（射线）M、N,则角即二面角C的平面角。求法一般根据余弦定理。（二）三垂线法（第一步作面的垂线）作法在面或面内找一合适的点A,作AO于O，过A作ABC于B，则BO为斜线AB在面内的射影，为二面角C的平面角。三垂线法的步骤1、作面的垂线；2、作棱的垂线，并连结另一边（平面角的顶点在棱上）；3、计算。求法一般根据直角三角形来解。二面角的取值范围六、三垂线定理（第一步作面的垂线）1定理PA为斜线，PO于O，OA为射影，M，AOMPAM2逆定理PA为斜线，PO于O，OA为射影，M，PAMAOM七、线面平行（）1定义2判定定理3性质定理八、线面垂直（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/51定义2判定定理3性质定理九、面面平行（）1定义2判定定理3性质定理十、面面垂直（）1定义2判定定理3性质定理十一、有关对角线1平行四边形对角线平分2菱形对角线垂直且平分3矩形对角线相等且平分4正方形对角线相等且垂直且平分十二、平移的方法1三角形（或梯形）的中位线且等于底边（上下两底之和）的一半2平行四边形对边且相等3等比例线段十三、重要辅助线的添加方法精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/51见到中点，考虑中位线；2见到平行四边形（菱形、矩形、正方形同理），考虑连结对角线；对边平行且相等十四、求三角形面积的通用方法十五、三棱锥的任何一个面都可以作为底面，方便使用等体法十六、立体几何解题策略（附加在做立体几何大题时，后以文经常用到前一问的结论，平时注意）1由已知想性质；2由结论想判定；3由需要做辅助线或辅助平面十七、有关棱柱棱柱直棱柱正棱柱1两底面平行；1侧棱垂直于底面底面是正多边形2侧棱平行十八、有关棱锥棱锥正棱锥1一面一点一连；
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