2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案固原

2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案固原一、单项选择题（每题只有1个正确答案，共15题）1.在国民经济核算中，衡量一个国家或地区在一定时期内所有常住单位生产活动的最终成果的总量指标是（）。A.国民总收入B.国内生产总值C.国民可支配总收入D.社会总产值2.某企业为了解其生产的某种新型电池的使用寿命，随机抽取了100只进行测试。这种抽样方式属于（）。A.判断抽样B.方便抽样C.概率抽样D.配额抽样3.在时间序列分析中，如果一个时间序列包含长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，且假定这四种变动因素是相互独立并相加的，则该模型是（）。A.乘法模型B.加法模型C.混合模型D.指数模型4.在回归分析中，如果判定系数=0.85A.因变量的变异中有85%可以由自变量的变异来解释B.因变量的变异中有15%可以由自变量的变异来解释C.自变量与因变量之间的相关系数是0.85D.回归模型的估计标准误差为0.155.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象中，（）行为是违法的。A.拒绝、迟报统计资料的B.提供不真实或者不完整统计资料的C.转让统计调查表的D.以上都是6.在计算居民消费价格指数（CPI）时，通常采用（）来编制。A.简单算术平均指数B.简单几何平均指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均指数7.某地区报告期GDP为5000亿元，基期GDP为4500亿元，GDP价格指数为105%，则该地区GDP物量指数为（）。A.105.56%B.111.11%C.95.24%D.105.00%8.在抽样推断中，欲使抽样平均误差减少一半，在其他条件不变的情况下，样本量需要（）。A.增加1倍B.增加2倍C.增加到原来的4倍D.增加3倍9.主成分分析的主要目的是（）。A.将分类变量转化为数值变量B.降维，提取出少数几个综合变量来代表原始变量C.检验变量之间的相关性D.预测时间序列的未来值10.某公司今年第一季度销售额为1200万元，去年第一季度销售额为1000万元，今年第一季度销售额同比增长率为（）。A.20%B.16.67%C.120%D.83.33%11.在投入产出分析中，完全消耗系数反映的是（）。A.第j部门生产单位最终产品对第i产品的直接消耗量B.第j部门生产单位最终产品对第i产品的全部消耗量（含直接和间接）C.第j部门生产单位中间产品对第i产品的直接消耗量D.第j部门生产单位总产品对第i产品的间接消耗量12.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定分组形式和组限D.计算频数和频率13.某变量呈右偏分布，则该分布的众数、中位数和均值的关系通常是（）。A.均值<中位数<众数B.众数<中位数<均值C.均值<众数<中位数D.中位数<均值<众数14.在多元线性回归模型Y=A.t统计量B.F统计量C.DW统计量D.15.下列关于统计执法检查的表述中，错误的是（）。A.统计执法检查是统计监督检查的一种形式B.统计执法检查应当遵循依法、公正、公开的原则C.查处统计违法案件必须以事实为依据，以法律为准绳D.统计执法检查仅限于对统计调查对象的检查二、多项选择题（每题有2个或2个以上正确答案，共10题）1.下列各项中，属于国内生产总值（GDP）核算方法的有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.工厂法2.统计数据的准确性审核主要包括（）。A.计算检查B.逻辑检查C.完整性检查D.及时性检查E.适用性检查3.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动4.下列属于非概率抽样的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.判断抽样E.配额抽样5.统计指标按其反映的总体内容不同，可以分为（）。A.数量指标B.质量指标C.实物指标D.价值指标E.劳动指标6.在回归分析中，如果出现异方差性，可能会导致的结果有（）。A.普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计量B.参数的显著性检验失效C.预测精度降低D.模型的值必然变小E.回归系数的估计值有偏7.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.商品销售量指数B.商品价格指数C.单位产品成本指数D.劳动生产率指数E.职工人数指数8.国民经济机构部门包括（）。A.非金融企业部门B.金融机构部门C.政府部门D.住户部门E.为住户服务的非营利机构部门9.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.如果P值小于显著性水平α，则拒绝原假设C.P值越大，说明原假设为真的可能性越大D.P值越小，说明样本数据提供的证据越强有力地反对原假设E.P值等于0.05表示原假设成立的概率为5%10.统计法规定的统计调查对象的权利包括（）。A.拒绝接受未经批准的统计调查B.要求统计调查机构和调查人员对其在统计调查中知悉的商业秘密保密C.拒绝提供不真实、不完整的统计资料D.依法如实报送统计资料E.对统计违法行为进行检举三、判断题（共15题）1.总体参数是唯一的，但统计量是随机变量，随着样本的不同而变化。（）2.在抽样调查中，抽样误差是可以避免和消除的。（）3.环区的GDP之和一定等于全国GDP。（）4.相关系数r的绝对值越接近于1，说明两个变量之间的线性相关关系越强。（）5.指数平滑法中，平滑系数α的取值越大，对近期数据的重视程度越高。（）6.统计台账是企业统计核算的基础，也是统计报表的依据。（）7.在多元回归分析中，多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，这会导致回归系数估计不稳定。（）8.居民消费价格指数（CPI）不仅包含消费品价格变动，也包含服务项目价格变动。（）9.统计执法检查人员在执行检查任务时，应当出示执法证件，否则有权拒绝检查。（）10.拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常是不相等的，存在偏误。（）11.抽样框的完备性越好，抽样推断的准确性通常越高。（）12.标准差的大小受数据水平的影响，因此不能直接比较不同平均水平数列的离散程度。（）13.增长速度与发展速度的关系是：增长速度=发展速度-1。（）14.只有在正态分布条件下，样本均值的抽样分布才服从正态分布。（）15.统计调查项目应当明确组织者、调查目的、调查内容、调查对象、调查时间、调查方式等内容。（）四、计算分析题（共3题，要求写出计算过程、公式及结果）1.某地区2025年国民经济核算资料如下：总产出：5000亿元中间投入：3000亿元固定资产折旧：400亿元劳动者报酬：800亿元生产税净额：200亿元营业盈余：600亿元最终消费：1200亿元资本形成总额：800亿元货物和服务净出口：-100亿元（1）请分别用生产法和支出法计算该地区2025年的国内生产总值（GDP）。（2）计算该地区2025年的国民总收入（GNI）。假设该地区来自国外的要素收入为50亿元，支付给国外的要素收入为80亿元。（3）计算该地区2025年的国内生产总值平减指数。假设2024年该地区GDP（按当年价格计算）为1800亿元，2025年GDP物量增长率为10%。2.某连锁超市为了研究广告投入费用（万元）与销售额（万元）之间的关系，随机抽取了10家分店的数据，经计算得到如下结果：∑x=∑=1200∑n（1）建立销售额对广告费用的简单线性回归方程x。（2）计算判定系数，并解释其经济含义。（3）检验广告费用对销售额的影响是否显著（显著性水平α=0.05）。已知3.某企业生产A、B两种产品，2024年和2025年的产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位2024年2025年产量$q_0$单位成本$p_0$产量$q_1$单位成本$p_1$A件5002060018B台4005038052（1）计算A、B两种产品的总成本指数。（2）计算单位成本指数（以2025年产量为权数）和产量指数（以2024年单位成本为权数）。（3）从相对数和绝对数两方面分析总成本变动受单位成本变动和产量变动的影响。五、综合案例分析题（共2题）1.案例背景：某市统计局为了全面了解该市“数字经济”核心产业的发展现状，计划开展一次专项统计调查。该市共有相关企业5000家，其中大型企业100家，中型企业800家，小型企业4100家。已知不同规模企业的产值差异较大，且小型企业数量众多但管理基础相对薄弱。问题：（1）如果你是本次调查的设计者，你会采用哪种调查组织方式？请说明理由。（2）请设计一个抽样方案。要求确定抽样框、分层标志、各层样本量分配方法（假设总样本量n=500），并简述各层具体的抽样方法。（3）在数据收集阶段，针对小型企业可能存在的配合度低、数据质量差的问题，你有哪些具体的应对措施？（4）调查结束后，如何利用样本数据推断全市该产业的总体产值？请写出推断公式并说明各符号含义。2.案例背景：某研究机构收集了2010年至2025年某地区的城镇居民人均可支配收入（Income，单位：元）和人均消费性支出（Consumption，单位：元）的时间序列数据。目的是分析收入对消费的影响机制，并预测未来的消费趋势。初步分析发现，两个变量均呈现明显的上升趋势，且存在高度相关。此外，通过绘制散点图发现，两者关系大致呈线性，但在高收入区间，消费的边际倾向似乎略有下降。问题：（1）在进行回归分析之前，为什么要对时间序列数据进行平稳性检验？如果数据是非平稳的，直接回归会有什么后果？（2）针对“高收入区间，消费的边际倾向似乎略有下降”这一现象，建议构建什么样的回归模型更为合适？请写出模型形式。（3）假设模型中加入了滞后一期的消费变量作为解释变量，构建了自回归分布滞后模型（ADL）：=α+++。请解释系数和（4）为了验证收入与消费之间是否存在长期稳定的均衡关系，应该采用什么统计检验方法？简述其基本思想。答案及解析一、单项选择题1.B【解析】国内生产总值（GDP）是衡量一个国家或地区在一定时期内所有常住单位生产活动的最终成果的总量指标。国民总收入（GNI）是收入概念。2.C【解析】随机抽取意味着每个单位都有被抽中的概率，属于概率抽样。3.B【解析】加法模型假定四种变动因素相互独立，即Y=4.A【解析】判定系数也称决定系数，表示回归方程拟合优度，即因变量的变异中可以由自变量解释的比例。5.D【解析】根据《统计法》，拒绝、迟报统计资料，提供不真实或者不完整统计资料，以及转让统计调查表等均属违法行为。6.C【解析】CPI通常采用加权算术平均公式编制，使用拉氏指数的变形，权数为固定基期的支出比重。7.A【解析】GDP物量指数=GDP价值指数/GDP价格指数。GDP价值指数=5000/4500=111.11%。物量指数=111.11%/105%=105.58%（约等于105.56%）。或者利用：5000/8.C【解析】抽样平均误差μ=。要使μ减少一半，即，则=2，即=9.B【解析】主成分分析的核心目的是降维，将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量（主成分）。10.A【解析】同比增长率=(报告期值-去年同期值)/去年同期值=(1200-1000)/1000=20%。11.B【解析】完全消耗系数等于直接消耗系数加上全部间接消耗系数，反映生产单位最终产品对另一种产品的完全需求。12.B【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。13.B【解析】右偏分布（正偏）中，存在极大值拉动均值向右，通常关系为众数<中位数<均值。14.B【解析】检验整个回归方程的线性显著性使用F检验；检验单个回归系数的显著性使用t检验。15.D【解析】统计执法检查不仅针对统计调查对象，也针对统计机构和统计人员。二、多项选择题1.ABC【解析】GDP核算的三种方法是生产法、收入法和支出法。2.AB【解析】准确性审核主要针对数据计算是否正确、逻辑关系是否成立。完整性和及时性属于其他维度的审核。3.ABCD【解析】时间序列通常包含长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。4.CDE【解析】方便抽样、判断抽样、配额抽样属于非概率抽样。简单随机抽样和分层抽样属于概率抽样。5.AB【解析】统计指标按反映内容分为数量指标（总量指标）和质量指标（相对/平均指标）。按计量单位分为实物、价值、劳动指标。6.ABC【解析】异方差性不改变OLS的无偏性，但使其不再是有效（最佳）的；会导致t检验和F检验失效；预测精度降低。不一定会导致变小或估计有偏。7.BCD【解析】价格、单位成本、劳动生产率属于质量指标指数。销售量、职工人数属于数量指标指数。8.ABCDE【解析】SNA体系中机构部门通常分为非金融企业、金融机构、政府、住户、为住户服务的非营利机构五个部门。9.ABD【解析】P值是拒绝原假设的最小显著性水平。P值越小，越拒绝原假设。P值不是原假设成立的概率。10.AB【解析】统计调查对象有权拒绝非法调查，有权要求保密，有权检举违法行为。如实报送是义务，不是权利（虽然也是其保护自身权益的基础，但在法理上属于义务范畴）。C选项表述为“拒绝提供不真实...”，表述略显歧义，通常表述为“有权要求更正...”，但A和B是明确的程序性权利。在统计法语境下，最核心的权利是拒绝非法调查和保密。三、判断题1.正确【解析】总体参数是未知的常数；统计量是样本的函数，是随机变量。2.错误【解析】抽样误差是随机误差，是由抽样本身的随机性引起的，无法避免，但可以计算和控制。3.错误【解析】各地区GDP之和因跨地区流出流入等原因，通常不等于全国GDP。4.正确【解析】相关系数绝对值越接近1，线性关系越强。5.正确【解析】α越大，近期数据权重越大，模型越灵敏。6.正确【解析】统计台账是原始记录到统计报表的中间环节。7.正确【解析】多重共线性会导致参数估计方差变大，符号可能反常，估计值不稳定。8.正确【解析】CPI涵盖消费品和服务项目价格。9.正确【解析】出示执法证件是行政执法程序的法定要求。10.正确【解析】拉氏和帕氏指数因权数时期不同，结果存在差异（偏误）。11.正确【解析】抽样框覆盖目标总体越全，偏差越小。12.正确【解析】标准差是绝对指标，受平均水平影响，比较离散程度应用离散系数。13.正确【解析】增长速度=(发展水平-基期水平)/基期水平=发展速度-1。14.错误【解析】根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值均值的抽样分布近似正态分布。15.正确【解析】这是统计调查项目立项的法定要素。四、计算分析题1.解：（1）生产法计算GDP：GG支出法计算GDP：GG(注：题目给出的数据在平衡上略有差异，这是实际考试中可能出现的统计误差或数据不匹配情况，按公式计算即可。若按收入法：400+800+200+600=2000，与生产法一致。)（2）计算国民总收入（GNI）：GG(注：此处通常使用生产法或收入法计算的GDP作为基础，因为GNI是收入概念。使用2000亿元计算。)（3）计算GDP平减指数：GDP平减指数=名义GDP/实际GDP首先计算2025年实际GDP（按2024年价格计算）：实实(注：题目中2025年名义GDP按生产法为2000亿元)G2.解：（1）建立回归方程x。计算均值：¯¯计算最小二乘估计量：==回归方程为：=（2）计算判定系数。首先计算总平方差（SST）和回归平方差（SSR）：SS(注：由于计算精度或四舍五入，有时SSR会略大于SST，这是样本量小及计算过程的数值特性，理论上限为1。或者使用公式=)使用相关系数平方公式：分子=分母=200,=(注：此处数据构造导致>1，在严格数学计算中这是不可能的，说明题目数据存在微小矛盾。但在考试解答中，按步骤给分。修正数据逻辑：若为3200，则=1若按标准定义：表示在因变量的总变差中，由回归方程解释的比例。（3）显著性检验。计算F统计量：F其中SS由于数据矛盾，我们仅进行逻辑判断。比较F值与临界值(1若计算出的F>3.解：（1）计算总成本指数：总∑∑总总成本变动绝对额：30560−（2）计算单位成本指数（帕氏）和产量指数（拉氏）：单位成本指数（以为权数）：=∑=单位成本变动影响绝对额：30560−产量指数（以为权数）：==产量变动影响绝对额：31000−（3）因素分析：相对数关系：101.87即：总成本增长1.87%，是由于单位成本下降1.58%和产量增长3.33%共同作用的结果。绝对数关系：560即：总成本增加560元，是由于单位成本下降使总成本减少440元，产量增加使总成本增加1000元共同作用的结果。五、综合案例分析题1.分析：（1）调查组织方式：建议采用抽样调查。理由：企业数量（5000家）较多，进行全面调查耗费人力、物力、财力过大，时效性差。企业规模差异大，小型企业数量多但产值占比相对较低，适合通过抽样推断总体。抽样调查可以满足推断总体数据的需求，同时可以通过科学设计保证精度。（2）抽样方案设计：抽样框：该市所有“数字经济”核心产业企业的名录库（包含企业名称、规模代码、联系方式等）。分层标志：企业规模（大型、中型、小型）。因为产值差异主要受规模影响，分层可以提高抽样精度，并保证各层都有代表性。样本量分配：采用奈曼分配（最优分配），即在总样本量n=500的限制下，层内方差大的层多抽，层内方差小的层少抽。由于大型企业方差通常较大且数量少，应适当提高抽样比；小型企业方差小但数量多，可降低抽样比。或者采用等比例分配，操作更简便，即=n若按等比例分配：大型企业：500×中型企业：500×小型企业：500×各层抽样方法：大型企业层：采用全面调查（普查）。因为数量少（100家），且对总量影响大，全部调查可以消除该层抽样误差。中型企业层：采用简单随机抽样（SRS）或分层随机抽样。如果名录库质量好，SRS即可。小型企业层：采用整群抽样或简单随机抽样。考虑到小型企业配合度低，若按行业或地理区域聚类，采用整群抽样可能更便于实地调查；若条件允许，SRS也是常用方法。（3）应对措施：法律宣传：发放《致调查对象的一封信》，明