瑞友教育2017年中考数学义.docx

用心辅导每一个孩子 瑞友教育2017年中考数学冲刺点睛分析20142016年天津市中考数学试卷分析及2017年命题方向预测一、试卷结构：近三年的中考数学试卷结构基本相同，共三类题型：选择、填空、解答题卷（36分）、卷（84分），满分120分。其中： 选择题 12道 每题3分 共计：36分 填空题 6道 每题3分 共计：18分 解答题 7道 19-20题，每题8分；21-25题，每题10分，共计：66分二、从教材角度分析和对比：七年级所占比重20%左右，其中七上占5% ，七下占15%左右。 七年级上册章节较少，总共四章，但每一章都是初中后面学习的基础，所以应加以重视，其中直观出现考点的章节为第一章有理数。 七年级下册共六章，其中直观出现考点的章节为第六章实数，第九章不等式与不等式组，第十章数据的收集、整理和描述。 八年级所占知识比重为30%左右，其中八上占8% ，八下占22%左右。 八年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点第十三章轴对称，第十四章整式的乘除与因式分解，第十五章分式。 八年级下册共有五章，每一章节均会有考点，其中重点章节为第十八章一次函数和第十九章平行四边形。 九年级所占知识比重为50%左右，其中九上占32%左右 ，九下占18%左右。 九年级上册共有五章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二十一章一元二次方程，第二十二章二次函数，第二十四章圆。 九年级下册共有四章，每一章节均会有考点，其中分值较大的为第二十七章相似三角形，第二十八章锐角三角形均会以大题形式出现，第二十九章投影与视图均以选择题形式出现。三、近三年（2014 - 2016年）试题对比及2017年中考命题方向预测：“数与代数”、“图形的认识”、“空间与图形”三大领域是考察重点，函数仍是重中之重。“数与代数”内容方面，常考的包括：有理数的加减乘除（第1题）3分，14年考察乘法，15年考察除法，16年考察减法，估计17年该考加法了；科学计数法（第4题）3分，14-16年均考察用科学计数法表示较大的数，估计17年仍是这种形式，答题时可借助试卷印刷体的特点“三位一空”，巧妙准确地数好位数；幂的运算（第13题）3分，14年考察同底数幂的除法，15年考察同底数幂的乘法，16年考察积的乘方，估计17年该考幂的乘方了；方程与不等式组共11分，第一道解答题（第19题）通常是解不等式组，8分，14-16年均为“填空+数轴”形式，估计17年仍是这种形式。近两年新增的两个考察方面： 解分式方程或分式的运算，均以选择题的形式出现，3分； 估算无理数的大小（第6题）3分。此外，函数部分每年都是考察的核心，一次函数、反比例函数、二次函数的图像及其性质每年都会考到，其中，反比例函数的性质均以一道选择题的形式出现，3分；一次函数考察一道填空题，1-2道解答题，第23题均考察一次函数的应用（即应用题），10分；二次函数考察一道填空题，一道解答题，共13分，最后一题2014年考查的是一次函数综合题，2015年和2016年又考回二次函数综合题，难度较大，容易拉开分数，但第一问非常简单，容易得分，第二问难度适中，可尝试完成，第三问难度较大，视情况而定，实在无从下手，可以放弃。“统计与概率”内容方面，不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据、统计图表中获取信息，作出分析和判断。14-16年均为一道填空题（第15题，求概率）3分、一道解答题（第20题，统计图）8分，共计11分，估计17年仍为这种组合。“图形的认识”内容方面，解直角三角形所占分值近几年持平，都是一道选择（第2题，求特殊角的三角函数值，3分），一道解答题（第22题，解直角三角形的实际应用，10分），共计13分，估计17年仍为这种题型；单纯的考察三角形、四边形以及多边形相关知识所占比重越来越少，趋势是将相关知识融合到解答题中，考察学生的综合应用能力；对圆的知识点考查近几年在难度上降低要求，仅在圆的切线、垂径定理、圆周角定理等基本计算方面作出考查，共占13分左右，估计17年仍以考察切线为主。“空间与图形”内容方面，重点考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考查，但加强了对图形变换的理解，主要考查学生对图形的直观感受。其中，三视图每年必考一道选择题（第5题），3分；轴对称、中心对称也是以选择题形式考察（第3题），3分；倒数第二道解答题经常是对图形的旋转或对称进行考察，作为几何部分的压轴题，考察学生的几何思想，要求学生灵活运用所掌握的知识去解题。同时折叠问题、图形的割补问题等等也是考察的重点，相似三角形的知识一般都融合到这道解答题中，也要求学生灵活掌握。“空间与图形”部分在近几年所占分值越来越多，共计50分左右，估计17年仍为这种趋势。四、总体评价：试卷中有80分左右的题目对于大多数考生来说还是比较容易的，难度比例基本上还是7：2：1，对于基础扎实的学生，达到100分以上还是不困难的。中考更注重对基础知识的考察，所以学生应先做到夯实基础，再去做拔高题，一味的做难题，未必会产生好的效果。五、考点分布统计图：2016年17.5%9.2%9.2%24.2%13.3%26.7%2014年考点分布一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数有理数的乘法（1）32.50%科学记数法 表示较大的数（4）32.50%整式同底数幂的除法（13）32.50%方程与不等式一元二次方程由实际问题抽象出一元二次方程（10）32.50%不等式与不等式组解一元一次不等式组（19）86.67%函数一次函数一次函数的应用（23）108.33%一次函数综合题（25）108.33%反比例函数反比例函数的性质（9）、（14）65.00%二次函数二次函数的性质（16）32.50%二次函数图象与系数的关系（12）32.50%图形的性质三角形等腰三角形的性质（17）32.50%四边形平行四边形的性质（8）32.50%圆圆周角定理（21）108.33%切线的性质（7）32.50%正多边形和圆（6）32.50%尺规作图作图应用与设计作图（18）32.50%图形的变化图形的对称轴对称图形（3）32.50%图形的旋转几何变换综合题（24）108.33%锐角三角函数特殊角的三角函数值（2）32.50%解直角三角形的应用（22）108.33%投影与视图简单组合体的三视图（5）32.50%统计与概率数据收集与处理条形统计图（20）86.67%数据分析加权平均数（11）32.50%概率概率公式（15）32.50%2015年考点分布一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数有理数的除法（1）32.50%科学记数法 表示较大的数（4）32.50%无理数与实数算术平方根（10）32.50%估算无理数的大小（6）32.50%整式同底数幂的乘法（13）32.50%方程与不等式分式方程解分式方程（8）32.50%不等式与不等式组解一元一次不等式组（19）86.67%函数一次函数一次函数图像上点的坐标特征（14）32.50%一次函数的应用（23）108.33%一次函数综合题（24）108.33%反比例函数反比例函数的性质（9）32.50%二次函数二次函数的最值（25）108.33%抛物线与x轴的交点（12）32.50%图形的性质圆切线的性质（21）108.33%正多边形和圆（17）32.50%图形的变化图形的对称轴对称图形（3）32.50%轴对称最短路线问题（18）32.50%图形的旋转旋转的性质（11）32.50%坐标与图形变化旋转（7）32.50%图形的相似相似三角形的判定与性质（16）32.50%锐角三角函数特殊角的三角函数值（2）32.50%解直角三角形的应用仰角俯角问题（22）108.33%投影与视图简单组合体的三视图（5）32.50%统计与概率数据收集与处理条形统计图（20）86.67%概率概率公式（15）32.50%2016年考点分布一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数有理数的减法（1）32.50%科学记数法 表示较大的数（4）32.50%无理数与实数实数大小比较（9）32.50%估算无理数的大小（6）32.50%整式幂的乘方与积的乘方（13）32.50%分式分式的加减法（7）32.50%二次根式二次根式的混合运算（14）32.50%方程与不等式一元二次方程解一元二次方程因式分解法（8）32.50%不等式与不等式组解一元一次不等式组（19）86.67%函数一次函数一次函数图像与系数的关系（16）32.50%一次函数的应用（23）108.33%反比例函数反比例函数图像上点的坐标特征（11）32.50%二次函数二次函数的最值（12）32.50%二次函数综合题（25）108.33%图形的性质四边形正方形的性质（17）32.50%圆切线的性质（21）108.33%尺规作图作图应用与设计作图（18）32.50%图形的变化图形的对称翻折变换（折叠问题）（10）32.50%图形的旋转中心对称图形（3）32.50%几何变换综合题（24）108.33%锐角三角函数特殊角的三角函数值（2）32.50%解直角三角形的应用（22）108.33%投影与视图简单组合体的三视图（5）32.50%统计与概率数据分析众数（20）86.67%概率概率公式（15）32.50%6月份复习计划1回归课本，捋清中考知识点（后附）。2仔细阅读20142016年天津市中考数学试卷分析及2017年命题方向预测，明确命题规律，把握复习方向。3重温错题（2016年和2017年各区结课考、一模、二模、三模），查漏补缺，注意归纳总结。4做20142016年中考真题，认真核对答案，研究评分标准。5做3-5套模拟试卷，调整身体和心理状态。应 试 技 巧1认真审题，不慌不忙，先易后难，不忽略题目中的任何一个条件，注意双解或多解的问题。2先把会的写好，保证正确率，不会的先放一放，最后再来解决。3不方便求角的度数或线段的长时，可以猜测或度量。4答题时间：选填（除18题第2问）20-25分钟，19-23题35-40分钟，24-25题30分钟，检查10分钟。5（1）选择题：能选出正确答案即可，不用每题必算，可灵活运用各种方法，如代入法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、反证法、动手操作法（如折一折、量一量）。对于题中有“或”的选项一定要警惕，看看是否要取舍。（2）填空题：注意一题多解，题目的附加条件（如自变量的取值范围、单位等）。（3）解答题： 注意答题规范，过程和结论都要书写规范，参看往年评分标准； 计算题（尤其是第19题，求不等式组的解集）一定要细心，最终答案要化成最简形式。 第20题（统计题），要仔细阅读题目和图表，建议逐字逐句阅读2遍，不放过图表中的任何细节，包括括号里的信息。 第21题，多考察圆的基本性质，常常需要添加辅助线，常见的有：1见切线连半径；2作直径、作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；3作直径所对的圆周角，将要求的角转化到直角三角形中求解。 第22题（应用题），考察阅读理解能力，题目长，多读题，找准等量关系，列方程、不等式（组）或函数关系式，最后要注意验根和答话。 第23题（解直角三角形），常常需要添加辅助线（以作垂线为主），关注直角和特殊角，找准解题的直角三角形，若需要近似取值，则在最后一步再按照题目的要求进行近似计算，以保证误差最小。 第24、25题（几何、代数压轴题），以“多得分”为答题原则，把会的都写上。对于“存在性问题”和“动态问题”（动点、动线段、动图形），要注意多解，可通过画草图的方法搞清楚运动的全过程，避免遗漏。6使用黑色水笔答题（0.5毫米），不要太细（书写不顺畅），也不要太粗（影响卷面整洁）。7因网上阅卷对答题的要求很高，故同学们在答题前要设计好答题的整体布局，分成几栏来答题，不要使用修正液或改正带，不要大面积涂改，在规定的答题区域作答，画图时先用2B铅笔画图，确定答案后用2B铅笔描粗或用黑色水笔描黑。8若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则；若试题易，遵循“你易我易，我不大意”的原则。附： 中 考 数 学 知 识 点 一 览 表几 何 篇1过两点有且只有_直线。 2两点之间，_最短。3同角或等角的补角_；同角或等角的余角_。4过一点_条直线和已知直线垂直。5直线外一点与直线上各点连接的所有线段中“_最短”。6经过直线外一点，有且只有_条直线与已知直线平行。7如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_。8平行线的判定：_，两直线平行；_，两直线平行；_，两直线平行。9平行线的性质：两直线平行，_；两直线平行，_；两直线平行，_。10三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边。11三角形内角和等于_。推论：直角三角形的两个锐角_。四边形的内角和等于_。12三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的_，_任何一个和它不相邻的内角。13全等三角形的性质：对应边_，对应角_，对应边上的_、_、对应角的_相等，周长_，面积_。14全等三角形的判定：_、_、_、_、_。15角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的_（注：共有两组距离；距离成对出现）。16角平分线的判定：在角的内部，到这个角两边的_的点在这个角的平分线上。17角平分线的“点集”定义：角的平分线是_的集合。18等腰三角形的性质定理： _； _。19等腰三角形的判定定理：_。20等边三角形的性质定理：各边、各角都相等，并且每一个角都等于_。21等边三角形的判定定理： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角等于60的_三角形是等边三角形。224在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_。23直角三角形斜边上的中线等于_。24垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到_的距离相等。25垂直平分线的判定：到一条线段_的点在这条线段的垂直平分线上。26垂直平分线的“点集”定义：线段的垂直平分线可看作_的集合。27关于某条直线对称的两个图形是_形。28如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_。29两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在_上。30如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于_对称。31勾股定理：_（其中a、b为直角边，c为斜边）32勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a、b、c满足_，那么这个三角形是_，且_所对的角为直角。33多边形的对角线：从多边形的一个端点可以引出_条对角线，将这个多边形分成_个三角形，这个多边形共有_条对角线。34多边形内角和定理：n边形的内角和等于_，正n边形每一个内角的度数=_。35任意多边的外角和等于_，正n边形每一个外角的度数=_。36平行四边形的性质：对边_、对角_、邻角_、对角线_、_对称图形。37平行线间的距离_。38平行四边形的判定：（定义法）_是平行四边形。 _是平行四边形。 _是平行四边形。 _是平行四边形。 _是平行四边形。39矩形的性质：对边平行且相等、四个角都是_、对角线_、_对称图形、_对称图形。40矩形的判定：（定义法）_是矩形。 _是矩形。 _是矩形。41菱形的性质：四条边_、对角线_，并且每一条对角线_、_对称图形、_对称图形。42菱形面积 =_=_。43菱形的判定：（定义法）_是菱形。 _是菱形。 _是菱形。44正方形的性质：四条边都相等、四个角都是直角、对角线_、任意一条对角线与邻边的夹角均为_、_对称图形、_对称图形。45正方形的判定： 矩形“”_。 菱形“”_。46关于中心对称的两个图形是_形，对称点连线都经过_心，并且被对称中心_。47如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于_对称。50三角形的中位线_。51经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分_。54比例的基本性质：_。57等比的性质：如果 (b+d+n0)，那么_。58平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段_。59相似三角形的判定： 平行 _字型相似、_字型相似； _、_、_、_。60直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形_（双垂直）。61相似三角形的性质： 对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于_。 相似三角形周长的比等于_、面积比等于_。62全等是特殊的相似，相似比k=_。63锐角三角函数：sinA=_；cosA=_；tanA=_；其中_sinA_，_cosA_。64同角的正弦和余弦之间的关系：_。65互余角的正弦和余弦之间的关系：_；_。66三角函数的增减性：正弦函数、正切函数均为_函数；余弦函数为_函数。67特殊角的三角函数值：30456068解直角三角形的常用方法： 已知：_； 已知：_。69仰角、俯角、坡比（坡度）：如图。70圆是_的集合。71圆的内部可以看作是_的集合。72圆的外部可以看作是_的集合。73同圆或等圆的半径相等。74到定点的距离等于定长的点的轨迹是_。75_的_个点确定一个圆。76垂径定理：“知_推_”： _； _； _； _；_。77圆的两条平行弦所夹的弧_。78圆是以_为对称中心的中心对称图形；是以_为对称轴的轴对称图形。79等对等定理：_。80圆周角定理：_。推论1：_所对的圆周角是_；_的圆周角所对的弦是_。推论2：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是_三角形。81圆的内接四边形对角_，外角等于_。82点和圆的位置关系： 点在圆外_； 点在圆上_； 点在圆内_。83直线和圆的位置关系： 直线l和O相交_；（注：直线l过圆心O时，d_） 直线l和O相切_； 直线l和O相离_。84切线的判定：_是圆的切线。85切线的性质：圆的切线_。 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_。 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过_。86切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，_，（符号语言：PA_PB，OP平分_，AOB +APB=_）88三角形的外心（外接圆的圆心）：_的交点，到三角形_的距离相等。89三角形的内心（内切圆的圆心）：_的交点，到三角形_的距离相等。90直角三角形内切圆的半径r=_；任意三角形内切圆的半径r=_。95两圆的位置关系： 外离_； 外切_； 相交_； 内切_； 内含_（R r）（注：同心圆时，d_）。99任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是_。100正n边形的每个内角都等于_；中心角=_=外角。101正n边形的半径和边心距把正n边形分成_个全等的_三角形。103正三角形的面积公式S=_，a表示边长。106扇形弧长公式：；扇形面积公式：。107圆锥侧面积公式：；圆锥表面积公式：。108轴截面是等边三角形的圆锥，其侧面展开图是_。代 数 篇1数轴的三要素：_、_、_。2相反数：a的相反数是：_。3倒数：a的倒数是_（）。4绝对值： 5实数的分类：如图6科学记数法：_（，n为整数），有效数字为a的有效数字。7平方根：（）；算术平方根：（）；立方根：（a为任意实数）。8非负数：；非负性：_、_、_都具有非负性。9零指数次幂：（）；负整数指数幂：（，p为正整数）。10整式：_和_统称整式。11单项式：只含有_与_乘积的代数式叫做单项式。（注：单独一个字母或数字也是单项式）12单项式的系数：单项式中的_叫做单项式的系数。（注：系数包括数字前面的符号）13单项式的次数：单项式中所有字母的_叫做单项式的次数。（注：单独一个字母的次数是_）14多项式：几个单项式的_叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的_（包含前面的“”、“”），其中不含字母的项叫做_。15多项式的次数：多项式里_的项的次数，就是这个多项式的次数。16多项式的排列： 降幂排列：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从_到_排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列； 升幂排列：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从_到_排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。17整式的加减法：合并同类项。整式的乘法：积化和差。18幂的有关运算性质： 同底数幂的乘法：（m、n都是整数），反之也成立。 幂的乘方：（m、n都是整数），反之也成立。 积的乘方：（n为整数），反之也成立。 特殊二项式的乘法：(x+a) (x+b)= _。 同底数幂的除法：（m、n都是整数），反之也成立。 分式的乘方：（n是整数，），反之也成立。19乘法公式： 平方差公式： (a+b) (a-b)= _； 完全平方公式：（注：a、b可以是数，也可以是代数式）20因式分解（和差化积）：_法；_法；_法；_法。21分式的定义：式子叫做分式，其中B中含有_，。22分式的基本性质： ， （），其中A，B，C是整式。（隐含）23分式的运算：约分（公因式）、通分（最简公分母）、加减（通分）、乘除（约分）、乘方。24二次根式的定义：形如（）的式子，叫做二次根式，其中“”叫做二次根号。25二次根式的基本性质： （）； 。26二次根式的运算：乘法（，）；除法：（，）； 加减：合并_二次根式（先化成_二次根式、被开方数_）。27一元一次方程的一般形式：_。29二元一次方程组的解法： _消元法； _消元法。30一元二次方程的一般形式：_。一元二次方程根的判别式：=_。31一元二次方程的解法：_法；_法；_法；_法。32一元二次方程的求根公式：_。33一元二次方程根与系数关系：_，_。35一元二次方程根的情况：_方程有两个不相等的实数根； _方程有两个相等的实数根_方程没有实数根。38分式方程的解法：转化为_方程、检验_。39分式方程的增根：去分母后所得整式方程的根，会使得_得0。40等式的性质与不等式的性质比较：见下表42一元一次不等式组的解法：见下表43平面直角坐标系：两条_的数轴。44平面直角坐标系内点的位置与坐标符号的关系。45对称： 关于x轴对称P（x，y）Q _； 关于y轴对称P（x，y） _； 关于原点对称P（x，y）Q _。46平移： 左右平移a个单位长度P（x，y）Q _； 上下平移b个单位长度P（x，y）Q _。48一次函数的一般形式：_；正比例函数的一般形式：_。49一次