数学北师大版七年级上册一元一次方程（第1课时）.doc

求解一元一次方程（第1课时）一、教材的地位与作用方程是中学数学的重要内容,一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程,在初中数学中占有极其重要的地位.本节内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,一方面是对已经学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深,另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础,充分体现了数学知识来源于实践,又指导实践的辩证关系。二、教学目标（一）知识与技能1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程（二）过程与方法1.通过观察、归纳,独立发现移项的法则.2.经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程.（三）情感态度与价值观1.体会学习移项法则解一元一次方程的必要性,2.使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性三、教学重难点重点：理解移项法则,会解简单的一元一次方程.难点：正确理解和使用移项法则.四、教学方法与教学手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、教学过程（一）复习旧知，引入新课上节课我们学习了等式的两个基本性质,并且根据这两个性质能够解一元一次方程.那么,什么叫方程的解?方程变形为什么形式,就可以认为解出了方程的解了?小组交流:(1)使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.(2)需将方程变形为x=a(a为常数)的形式.【师引导学生总结】解方程就需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式.那么,本节课我们一起来探究有没有其他的解一元一次方程的方法.（二）探索交流，汲取新知观察下列方程:(1)5x - 2=8;(2)2x+6=1;(3)3x+3=2x+7.你会解上面的方程吗?【学生活动】先观察方程的特征,分析解方程的方法.(学生解方程,教师巡视适时指导)【设计意图】让学生复习上课时内容,为本节课的学习做铺垫.体会等式的基本性质在解方程的过程中的作用.【过渡语】哪位同学来展示一下解得的结果?和同学们一起分享一下.探究活动1移项法则(1)5x - 2=8解:方程两边同时加上2,得5x - 2+2=8+2.也就是5x=10.方程两边同除以5,得x=2.(2)3x=2x+7解:方程两边同时减去2x,得3x - 2x=2x+7 - 2x,也就是3x - 2x=7,化简得x=7.【温馨提示】(1)在变形过程中,比较画横线的方程与原方程,可以发现什么?(2)上述变形过程中,有怎样的规律?【归纳】(1)部分项由方程的一边移到了另一边.(2)使方程的一边含有未知数,方程的另一边不含有未知数.像这样把原方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.【思考】(1)移项的依据是什么?(2)移项的目的是什么?【归纳】(1)等式的基本性质.(2)移项使含有未知数的项集中于方程的一边,常数项集中于方程的另一边,便于合并同类项、化简.因此,方程5x - 2=8也可以这样解.移项,得5x=8+2.化简,得5x=10.方程两边同时除以5,得x=2.【设计意图】让学生在复习上节课的内容的基础上归纳出移项法则,在这个过程中,体会用等式的基本性质解方程与用加减互为逆运算解方程的区别.探究活动2用移项法解一元一次方程【过渡语】下面我们用移项法则来求解一元一次方程.例1、解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.思路一：用等式的基本性质解一元一次方程.教师将学生分组完成.思路二：用移项法则解一元一次方程.(1)移项法则是什么?(2)移项要注意什么问题?（教师巡视发现问题,及时矫正.）解:(1)2x+6=1.移项,得2x=1 - 6.化简,得2x= - 5.方程两边同时除以2,得x= - 52.(2)3x+3=2x+7移项,得3x - 2x=7 - 3.合并同类项,得x=4.【师生总结】在利用移项法则解方程时,需注意什么?(1)移项要变号.(2)没有移项不要误认为是移项.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.(教师板书应注意的问题)【设计意图】此探究活动既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力,又培养了学生的语言表达能力.例2、解方程:14x= - 12x+3.学生独立完成,小组交流解法.教师及时鼓励.解:移项,得14x+12x=3.合并同类项,得34x=3.方程两边同时除以34或同乘43,得x=4.问题1下列变形中,属于移项变形的是()A.由5x=3,得x=35 B.2x+3y - 4x=2x - 4x+3yC.由x3=2,得x=23 D.由4x - 4=5 - x,得4x+x=5+4(解析:选项A,方程两边同时除以5;选项B,加法交换律;选项C,方程两边同时乘3;选项D,符合题意.故选D.)问题2解方程 - 3x+5=2x - 1,移项正确的是()A.3x - 2x= - 1+5 B. - 3x - 2x= - 5+1C.3x - 2x= - 1 5 D. - 3x - 2x= - 1 - 5(解析:选项A不符合移项法则;选项B, - 1没移项,却改变了符号;选项C, - 3x没移项,却改变了符号;选项D符合题意.故选D.)知识拓展方程中任何一项都可以移项,移项法则是移项变号,不移项则不能变号.通常把含有未知数的项移到方程的左边,把不含未知数的项(即常数项)移到方程的右边,这样做便于合并同类项,使方程变成ax=b(a,b为常数,且a0)的形式,再把x的系数化为1就可得到方程的解.（三）总结回顾，梳理新知通过这节课我们学习了移项法则,利用移项法则解方程时需要注意:(1)移项要变号.(2)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.（四）合作探索，课堂升华1.下列方程中,解是x=4的方程是()A.x+5=2x+1 B.3x= - 2 - 10C.3x - 8=5x D.3(x+2)=3x+2解析:选项A中,x=4,故选项A正确;选项B中,x= - 4,故选项B不正确;选项C中,x= - 4,故选项C错误;选项D中,方程无解,故选项D错误.故选A.2.方程2x - 5=x - 2的解是()A.x= - 1B.x= - 3C.x=3D.x=1解析:解方程2x - 5=x - 2,移项,得x=3,故选C.3.已知3x - 2与2x - 3的值相等,则x=.解析:由题意,得3x - 2=2x - 3,解方程3x - 2=2x - 3,移项,得x= - 1,故填 - 1.4.解方程13x - 2=5 - 23x.解析:方程中的项包括其前面的符号,在移项时,移动的项要改变符号,不移动的项不变号;把含有x的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.解:移项,得13x+23x=5+2,合并同类项,得x=7.六、板书设计第1课时1.移项法则2.用移项法解一元一次方程例1例2七、布置作业一、教材作业【必做题】教材第136页习题5.3的1题(2)(4).【选做题】教材第136页习题5.3的2,3题.八、教学反思（一）成功之处引导学生得到移项法则,让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难的,而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”,这样一个研究数学的方法,会对以后的数学学