浙教版数学七年级上册第三章《平方根》教学设计.doc

课题3.1平方根省份浙江省市区/县普陀区单位全称教师姓名学科初中数学学科（版本）数学（浙教版）章节七年级上册第三章学时1年级七年级学情分析本节课的教学对象是七年级的学生。从学习的内容看，是在学生学习有理数的基础上，对数系进行进一步的扩充。从认知的角度来看，学生能从具体事例中归纳本质问题，通过观察类比等活动，抽象出数学规律。从学习能力来来看，学生已经积累了自主探究的经验，具备合作交流的能力和概括能力。教学目标1、 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。3、 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。教学重点难点重点： 平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教学准备正方形卡片、书写实数的小卡片，多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图回顾思考1.我们已经学习过哪些运算？他们中互为逆运算的是？2.乘方有没有逆运算？你能举出乘方逆运算的一个例子吗？做一做 ：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？10分钟能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。概念教学1） 平方等于9的数是多少？平方等于0.49的数是多少？平方等于的数是多少？平方等于0的数是多少？平方等于-4的数是多少？2） 通过以上几个例子，你能得出哪些结论？3）概念巩固练习一：请你快速回答所给出的数的平方根64，225，361，0.01，1.44，0，36，-9，215分钟得出平方根的概念平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。学生练习，快速回答从最简单的例子出发，对平方根的概念进行简单化处理，让学生先会说，再会列。对平方根的概念加以巩固平方根与算术平方根的表示方法例1 求下列各数的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） （注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现算术平方根的概念与表示、读法正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根例：先说说下列各式的意义，再计算：（1） （2） （3）运用新知，体验成功 （1） 81 的算术平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3（2）的平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、3（3）_的平方根是它本身.（4）_的算术平方根是它本身.（5）已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数.（6）已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72 cm2,求这个长方形的周长8分钟通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念课堂探究再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）8分钟课堂交流，并汇报成果激发学生的学习兴趣反馈小结，布置作业本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？作业布置分A、B组题回顾小结：知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。用定义解决问题也是常用方法和有力工具。从不同层面对本节课的知识进行回顾。作业分层，让学有余力的同学能适当提升。板书设计3.1 平方根概念 例题 学生板演区例子 教学反思；平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。考虑到我所带的班级学生基础较好，学生通过课前预习已经知道乘方与开方是互逆的运算，因此在教学引入中，我设计了让学生举一个乘方逆运算的例子，这一环节的设计主要是让学生体会学习开方的意义及用途。进一步让学生思考，能否举一个具有实际背景的例子，从而自然迁移到把两个正方形拼成一个正方形。第二部分是利用平方根的定义求平方根，本节课的教学难点就是平方根的定义及表示方法，为了能让学生充分理解概念，我特别强调这节课的板书，同时利用大量的例子来加深学生对平方根的记忆。先让学生填空，什么数的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。本节课的不足：1没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。备注：多媒体教学环境包括：1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视