中心对称及中心对称图形复习课

中心对称和中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋轴180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称 这个点叫对称中心 两个图形关于点对称也称中心对称 这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点 定义 2 C B A O B A C 1 ABC和 A B C 关于点O对称 2 点O是对称中心 3 对应点A和A B和B C和C 是关于中心O的对称点 例如 ABC饶点O旋转1800 它就和 A B C 重合 3 中心对称与轴称的对比 中心对称 1 关于某点对称 即有一个对称中心 点 2 图形绕中心旋转180 3 旋转后与另一图形重合 轴对称 1 关于某条直线对称 即有一条对称轴 直线 2 图形翻转180 沿轴对折 3 翻转后与另一图形重合 4 中心对称的性质 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 定理3 关于中心对称的两个图形 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形关于这一点对称 5 例题1 作四边形ABCD关于点O的对称图形 已知 四边形ABCD和一点O 求作 四边形ABCD关于点O的对称图形 C B A C D B A D O 分别画出A B C D关于O的对称点A B C D 顺次连结A B C D 则四边形A B C D 是所求作四边形 6 A O A 连结OA 并延长到A 使OA OA 1 已知A点和O点 画出点A关于点O的对称点A 则A 是所求的点 练习 7 A B O A B 2 已知线段AB和O点 画出线段AB关于点O的对称线段A B 连结AO并延长到A 使OA OA 则得A的对称点A 连结BO并延长到B 使OB OB 则得B的对称点B 连结A B 则线段A B 是所画线段 练习 8 小结 中心对称与轴称的对比 中心对称 1 关于某点对称 即有一个对称中心 点 2 图形绕中心旋转180 3 旋转后与另一图形重合 轴对称 1 关于某条直线对称 即有一条对称轴 直线 2 图形翻转180 沿轴对折 3 翻转后与另一图形重合 9 中心对称图形 10 观察下列图形 你能发现它们有什么共同的特征吗 你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180 使旋转前后的图形完全重合吗 其余图形呢 11 定义 在平面内 一个图形绕自身某个点旋转180 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形就叫做中心对称图形 这个点就叫做它的对称中心 生活中你见过哪些中心对称图形的具体实例 12 对称中心 O AOB 设点A是某个中心对称图形上的一点 绕对称中心O旋转180 后 它变成了点B 点A与点B就是一对对应点 且OA OB 如下图所示 13 1 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 并验证你的结论 2 根据上面的过程 你能验证平行四边形的哪些性质 与同伴交流 3 正三角形是中心对称图形吗 为什么 14 判断下列图形是否是中心对称图形 15 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合 你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗 16 议一议 1 下列字母中哪些是中心对称图形 2 判断下面说法是否正确 1 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称 2 平行四边形的对边关于对角线交点对称 17 随堂练习 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 18 小结 1 中心对称和中心对称图形这两个概念的区别 1 中心对称是对两个全等图形说的 它表示两个图形之间的对称关系 两个图形饶着某一点 旋转1800后能互相重合 2 中心对称图形是对一个图形说的 它表示一个图形的特性 这个图形饶着自身