七年级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角教案1 （新版）沪科版.doc

45角的比较与补(余)角1会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题；(难点)3在具体情景中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能够运用其进行简单的推论(重点)一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的大小比较 如图，射线OC，OD分别在AOB的内部，外部，下列各式错误的是()AAOBAOD BBOCAOBCCODAOD DAOBAOC解析：A.AOB与AOD的边OA重合，OB在AOD内，所以AOBAOC，D错误故选D.方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角比较大小的方法探究点二：角的平分线及有关角度的计算【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数；(2)若BOC90，求AOE的度数解析：(1)根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC(BOCAOC)AOB，由此即可得出结论；(2)先根据BOC90求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论解：(1)AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC(BOCAOC)AOB12060；(2)AOB120，BOC90，AOC1209030，OE平分AOC，AOEAOC3015.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB()A120 B180 C150 D135解析：由图可得AOCDOBAOBCOD9090180.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系【类型三】 折叠问题中角的计算 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处若EFC119，则BFC为()A58 B45 C60 D42解析：将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变探究点三：余角和补角【类型一】 利用余角和补角计算求值 已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数解析：根据A与B互余，得出AB90，再由A的度数比B度数的3倍还多30，从而得到A3B30，再把两个算式联立即可求出2的值解：A与B互余，AB90.又A的度数比B度数的3倍还多30，A3B30，3B30B90，解得B15.故B的度数为15.方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决【类型二】 余角、补角和角平分线的综合计算 如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB、AOC的平分线，AOB与COM互补，求BON的度数解析：根据补角的性质，可得AOBCOM180，根据角的和差，可得AOBBOM90，根据角平分线的性质，可得BOMAOB，根据解方程，可得AOB的度数，根据角的和差，可得答案解：由AOB与COM互补，得AOBCOM180.由角的和差，得AOBBOMCOB180，AOBBOM90.由OM是AOB的平分线，得BOMAOB，即AOBAOB90.解得AOB60.由角的和差，得AOCBOCAOB9060150.由ON平分AOC得AONAOC15075.由角的和差，得BONAONAOB756015.方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合三、板书设计1角的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法2角的计算：(1)角平分线；(2)角的折叠3.角度的换算本节课的教学内容