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2.1 圆 同步检测试题考试总分： 100 分 考试时间：90分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列说法中，不正确的是（ ）A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆 D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧2.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）A.圆上各点到圆心的距离相等 B.直径是圆中最长的弦C.同弧所对的圆周角相等 D.圆是中心对称图形3.圆是到定点的距离（ ）定长的点的集合A.大于B.小于C.不等于D.等于4.如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的圆（其直径为前一个被剪掉圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，当n2时，猜想得到Sn-1-Sn是（ ）A.(12)2nB.(12)2n-2C.(12)2nD.(12)2n+25.如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（ ）A.a=bB.abD.不能确定6.某校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是（ ）A.正三角形B.正方形C.圆D.不能确定7.下列说法正确的是（ ）A.长度相等的弧叫等弧 B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点 D.不在同一直线上的三个点确定一个圆8.下列说法中，结论错误的是（ ）A.直径相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径 D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧9.如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=87，则E等于（ ）A.42B.29C.21D.2010.如图，3个正方形在O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在O的直径上，正方形ABCD的顶点A在O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（ ）A.125B.6C.2+1D.22二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）11.半径为1的圆中最长的弦长等于_12.如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和_（结果保留） 13.已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为_cm14.如图，点A、B在O上，且AB=BOABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则O的周长为_（结果保留）15.如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，交BC于E，则DE的度数为_16.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为_17.如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为12的圆得到图，挖去22个半径为(12)2的圆得到图，则第n(n1)个图形阴影部分的面积是_18.阅读下面材料：如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且COAB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明IG=FD的依据是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 8 分 ，共 48 分 ）19.如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2:3:4:3(1)求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形；(2)若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积20.如图，点P为O外一点，PO及延长线分别交O于A、B，过点P作一直线交O于M、N（异于A、B）求证：(1)ABMN；(2)PBPN；(3)PAMN（圆中弦直径最大）AB为直径ANB=90PNB=ANB+PNA90PNB为钝角PBPN（大角对大边）四边形AMNB内接于圆OPAM=PNB为钝角PAPM21.解：如图，连接OB，由AB=OC，得AB=OC，AOB=A由三角的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得EBO=A+AOB=2A由OB=OE，得E=EBO=2A由A+E=EOD，即A+2A=48解得A=1622.解：AB、CD为O中两条直径，OA=OB，OC=OD，CE=DF，OE=OF，在AOF和BOE中，OA=OBAOF=BOEOF=OE，AOFBOE