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文档简介

向量的减法教案一、 教学目标掌握向量的减法运算，并理解其几何意义。二、 教学重、难点重点：向量的减法运算。难点：向量的减法运算的意义。三、 教学方法 采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。四、 课时1课时五、 教学过程情景设置：复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置A B C情景设置：（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，C A B 则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，A BC则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，A BC 则两次的位移和：（4）船速为，水速为，则两速度和：探索研究：、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向量a、.在平面内任取一点，作a，则向量叫做a与的和，记作a，即 a，规定： a + 0-= 0 +aa aABCa+ba+baabbaa探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|，则+的方向与相同，且|+|=|-|；若|，则+的方向与相同，且|+b|=|-|.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加例一、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面内取一点，作 ，则.加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中+的结果与+是否相同？ 验证结果相同从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ）向量加法的交换律：+=+向量加法的结合律：(+) +=+ (+)证：如图：使， ， 则(+) +=，+ (+) =(+) +=+ (+)从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.小结 1、向量加法的几何意义；、交换律和结合律；、注意：|+| | + |，当且仅当方向相同时取等号.向量减法的定义：向量a加上b相反向量，叫做a与b的差即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法2用加法的逆运算定义向量的减法：若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - b3求作差向量：已知向量a、b，求作向量 (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 减法的三角形法则作法：在平面内取一点O， 作= a, = b, 则= a - b 即a - b可以表示为从向量b的
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