《实际问题与方程例2》教案

实际问题与方程例2教案教材简析：例2的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑家和化学家着迷。充分解读例2，要把例2有数量关系表达清楚，然后再从数量关系中选择axb=c的方程。像例2如果用算术方法解，需要逆向思考，思维难度较大，学生容易与相应的顺向思考问题相混淆，所以一般不把算术方法提炼出来，而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。学习内容：书本第74页例2学习目标：1、我能根据等式的性质，解如axb=c的方程，学会用方程解决简单的实际问题。2、我能借助线段图分析数量之间的关系，找出等量关系式，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。学习重点：列方程解决问题的步骤和方法。学习难点：找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。学习过程：一、复习导入：列方程：1、一个数的3倍是12.3？2、什么数比45多21？3、公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。同学们，今天我们继续来学习实际问题与方程。二、出示目标：出示以下目标，学生齐读。1、我能根据等式的性质，解如axb=c的方程，学会用方程解决简单的实际问题。2、我能借助直观图分析数量之间的关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。要达到这个目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、自学指导：自学课本第74页，完成练习纸，思考以下问题：1、 要解决的问题是什么？2、 根据信息和问题可以列出怎样的等量关系式、方程？3、 怎样解方程？4、 列方程解决问题有哪些步骤？四、自学反馈：出示书本第74页 例2 情境图1、 个人独立完成，小组合作，交流情况，准备汇报。附：练习纸完成下面练习题：要解决的问题是： 解决问题的关键句是： 根据关键句，尝试画出线段图：我能根据获得的信息写出等量关系式：（1） （2） （3）我会根据等量关系式列相应的方程，并能解方程和进行检验（1） （2） （3）小组内学生活动：小组长检查组内同学的自习情况，组内优生尝试帮助学困生解决问题，注意收集小组内自学后没有解决的问题，整理汇报要点。2、小组代表汇报本小组的自习情况。（展示线段图、列方程、解方程和检验）3、了解学情，根据小组汇报，围绕教学目标和重难点，归纳学生自习后没有解决的问题。五、探究后教：1、根据小组汇报，围绕教学目标和重难点，探究学生自习后没有解决的问题，2、小结讨论：（1）提问：怎样设未知数x？依据什么列出正确的方程？（2）提问：如何解方程？（3）提问：怎样知道你的答案是正确的？ （4）提问：你能总结列方程解决问题的基本步骤吗？3、小结：同学们，今天我们学习了用方程解决实际问题，知道用方程解决问题的步骤是;1、找出未知数，用字母x表示；2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。下面，我们运用今天所学的知识来做作业，比一比谁的课堂作业做得又对又快！六、当堂训练：（一）解方程，带号的要求检验： 20+5x=85 3x24=36（2） 根据题意写出等量关系，再列出方程解决问题。1、故宫面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ （三）选