排队问题.doc

教案排队问题叶县仙台镇实验学校 韩东启 教学内容：四年级数学上册教科书第115页的例题3及做一做。教学目标：1、通过日常生活中的简单事例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，在经历探索的过程中，通过猜测、讨论、计算、比较和交流，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高应用能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，增强学生节约时间的意识。教学重点：体会优化的思想,，使学生掌握求全体等候时间总和的计算方法。教学难点：寻找解决问题的最优方案，掌握求全体等候时间总和的计算方法。教学用具：小黑板、卡片。教学过程：一、谈话导入：1、教师：同学们，你们排过队吗？你们干什么时需要排队？你们排队的规则是什么？为什么要排队？2、学生：吃饭、买东西。先来的排在最前面。提高效率，节省时间。3、教师：排队都要有一定的规则和目的。吃饭、买东西是按照先来后到的顺序排队的，这是我们应该遵循的，不但我们今天要遵守，而且明天仍然要遵守。可是在现实生活中，有些事情并不像我们想象中的那样有先有后，有时会出现好几个人同时到达同一个地方要求同一个人办时间不相同的事情。在这样的情况下我们应该怎样去做呢？4、今天呢，我们就来共同探讨生活中的排队问题。板书课题：排队问题二、探究新知：教学例31、教师：请同学们打开课本看115页的例题图。2、提问：码头上现在同时来了几艘货船？（3艘）有几辆吊车？（一辆）这3艘货船能同时卸货吗？这3艘货船卸货所需的时间是否相同？3、教师：码头上现在同时来了3艘货船需要卸货，但是只有一辆吊车只能一艘一艘地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同。为了方便期间，我们给这3艘货船各起一个名字。A=8小时、B=4小时、C=1小时。4、教师：谁能说出有多少种不同的卸货顺序？分别是什么样的顺序？5、学生：C BA C A B B AC B C A AC B A B C6、教师：有这6种不同的卸货顺序。采取哪一种方案才能使3艘货船等待的时间总和最少呢？采取哪一种方案才能使3艘货船等待的时间总和最多呢？ 7、学生分组讨论、猜测。 8、验证结论。用三位同学分别代表3艘货船上台表演卸货的情况。师生共同计算6种不同的卸货顺序所等候的时间的总和。学生在老师的指挥下完成。老师在学生的指挥下完成。找学生上台学着老师的做法完成。在不表演的情况下找学生上台完成。学生不做活动，直接完成后面的求和。学生在自己的本子上计算出3艘货船等候时间的总和最少是多少。9、学生观察比较。10、得出结论：按照C BA的卸货顺序才能使3艘货船等候时间的总和最少。按照A B C的卸货顺序卸货才能使3艘货船等候时间的总和最多。11、为什么按照C BA的卸货顺序能使3艘货船等候时间的总和最少呢？（因为它把用时最少的排在了最前面，把用时最多的排在了最后面。）12、为什么按照A B C的卸货顺序能使3艘货船等候时间的总和最多呢？（因为它把用时最多的排在了最前面，把用时最少的排在了最后面。）13、如果你是调度员你会选择哪种方案？为什么？14、学生：选择方案1。能够节省时间。15、教师：很明显，方案1是我们卸货时采用的最优的方案。16、小结：通过以上的学习我们发现，在解决排队问题时，按用时由少到多的顺序排列才能使排队等候的时间的总和最少。但要注意两点：一是排队的人必须同时到达。二是负责工作的人员只有一个。三、巩固新知：1、做一做：小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。学校医务室只有一位医生。小明看病需要5分钟，小亮看病需要3分钟，小叶看病需要1分钟。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？三人看病等候的时间的总和是多少？（小叶小亮小明13 十32十51=14分钟）2、甲、乙、丙、丁4个同学排队打水，只有一个水龙头。甲同学需要5分钟，乙同学需要4分钟，丙同学需要2分钟，丁同学需要1分钟。怎样安排他们的打水顺序，才能使这四位同学等候时间的总和最少？他们的打水等候时间的总和是多少？（丁-丙-乙-甲14 十23十42十51=23分钟）3、理发店同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要5分钟，乙需要10分钟，丙需要20分钟，丁需要30分钟。理发师应该按怎样的顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最少？四人理发时间的总和是多少？（甲乙丙丁54十103 十202十301=120分钟）四、拓展延伸：1、小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。学校医务室有两位医生。小明看病需要5分钟，小亮看病需要3分钟，小叶看病需要2分钟。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？最少需要几分钟看完病？（同时给小明和小叶看病，小叶看完病再给小亮看病，最少需要5分钟。）2、甲、乙、丙、丁4个同学同时来到学校医务室。学校医务室有两位医生。甲看病需要10分钟，乙看病需要5分钟，丙看病需要3分钟，要使他们4人在10钟看完病，丁看完病的时间会是几分钟？（1分钟或2分钟。）五、小结：同学们，这节课我们共同研究了生活中的排队问题。排队问题主要解决的问题是什么呢？排队问题主要解决的是让谁先做的问题。让谁先做才能使全体等候时间的总和最少呢？我们发现按照用时由少到多的顺序安排事情，就能使全体等候时间的总和最少。但是必须注意两点：一是排队的人必须同时到达，二是负责工作的人员只有一个。同学们，时间是宝贵的，希望同学们在今后的学习和生活中能够做到合理的安排事情，统筹的利用时间，从而提高我们的工作效率，达到节约时间的目的。这就是这节课我们学习的主要内容和目的。 六、作业： 1、一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、 D四架飞机准备降落，但是机场只有一条可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机需要5分钟， B降落后，乘客全部下飞机需要20分钟 C降落后，乘客全部下飞机需要10分钟 ，D降落后，乘客全部下飞机需要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短？并算出这个方案等候时间的总和。（A CB D 54 十103十202十401=130分钟）七、板书设计：排队问题 A=8小时、B=4小时、C=1小时。顺序 方案 A船等候时间 B船等候时间 C船等候时间 等候时间的总和 CBA 1+4 +8 1 +4 1 19 13 + 42+8 CAB 1+8 1+8