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初三数学期末复习资料-第22章二次根式 一、基础知识过关练习： 1.（1）若有意义，则a 。（2）当x 时有意义。2 = ；= ；（）2= 3 = ；= ；= ；4 ；= ；= ； = 5 化简：(1)= ；(2) = ；(3) = ； (4) = . （5）= ；（6）；（7）（8）= 6（1）若最简二次根式与是同类二次根式，则m = （2）若最简二次根式与是同类二次根式，则 a = 7计算：(1) ；(2) = ；（3） （4） ；（5）= ；（6）= 8计算：（1）2） （2）（3） （4）二、提高练习：1当x 时，根式有意义。2、函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx03下列二次根式中与是同类二次根式的是( ) A B C D4、写出一个根式 ，它与是同类二次根式。5、当a=_时，最简二根根式与是同类二次根式6、下列计算正确的是（）A B C D7、下列计算中，正确的是（）A、 B、 C、 D、8计算：（1） sin450cos300tan600 (2) （3） （4）9、先化简后求值：，其中.。10、如图所示，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角前剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，（1） 这个长方体的底面边长和高分别是多少？（2） 这个长方体的体积是多少？初三数学期末复习资料-第23章一元二次方程一、 基础知识过关练习：1关于x的方程（m1）x23x+2=0是一元二次方程，则m 。2一元二次方程中的a= ,b= ,c= ，= 3.解下列一元二次方程：（1）2x2160. （2） （3） （4） x2+2x0； （5） x（x1）3（x1）（6）x26x70； （7）x23x10. (8) 2 x2x60；4不解方程，方程的根的情况是 . 5当 k 时方程有两个不相等的实数根。6方程 有两个相等实数根，则m= 。7是方程的两个根，那么= ，= 。8是方程的两个根，那么= ，= 9若方程的两个根是和3，则p= ,= 10以3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程是 11若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 12. 有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?二、提高练习：1、若是方程的一个根，则代数式的值等于 2、方程有一个根是1，则的值是 3、若一元二次方程有一个根为1，则（）AB. C. D.4、已知方程的一个根是1，则的值是 ，另一个根是 5、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）（A）1 （B）1 （C）1或1 （D） 6、如果一元二方程有一个根为0，则m= 7、请给出方程x28x 0的一个常数项，使方程有两个不相等的实数根. 8、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根；B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定9、下列方程中，没有实数根的方程是 ( ).(A)x2-x-10；(B)x2-2x+10； (C)x2-3x+40；(D)x2+2x-30.10、方程的两根之和为_，两根之积为_11、已知方程，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是1 （D）方程两根积是两根和的2倍12、写出一个以-2为根的一元二次方程是_13、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（A） （B）（C） （D）14、若一元二次方程的两个根为1、-5，则这个一元二次方程是( ) (A)x2-4x+50；(B)x2+4x-50；(C)x2-4x-50；(D)x2+4x+50.15、把方程配成完全平方后得到的方程是 ( )A B. C. D. 16、用配方法解一元二次方程x2-4x-1=O，配方后得到的方程是（ ） A(x-2)2=1 B(x-2)2=4 C(x-2)2=5 D(x-2)2=317、关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，求b、c的值。18、方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围。（2）任取一个满足条件的的值，并解这个方程。19、已知关于的方程，若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根。20、已知关于x的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）任取一个满足条件的k的值，并解这个方程。（3）设方程的两根为且满足 求k的值。21、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10，5月份的营业额达到了6336万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率22、如图:一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.初三数学期末复习资料-第24章相似形一、 基础知识过关练习：1若a=2，b=6，c=5，当d=_时，a，b，c，d是成比例线段2若2x-3y=0，则= 3在1：100000的地图上，量得两地的距离为20cm，则两地的实际距离为（ ）.（A）2000000 km （B）2000 km （C）200 km （D）20 km4同一时刻，一根竹竿高2m，影长是1.2m，某塔影长为2.7m，则塔高为_5如图，指出下列四个三角形中相似的三角形，正确的是( ).（A） 和 （B）和 （C）和 （D）和、和 6下列说法错误的是（ ） A两个等腰直角三角形一定相似; B所有的正方形都相似;C所有的菱形都相似; D国旗上的大五角星与小五角星是相似的7两个相似三角形对应中线比的为2：3，则这两个三角形面积比为（ ） A2：3 B： C4：9 D：38ABC 的三边之比为 345，若 ABCABC ，且ABC 的最短边长为 6，则ABC的周长为 （）A、36 B、24 C、18 D、129已知ABC和点O为位似中心作ABC的位似ABC，并使ABC与ABC的位似比为2：1。10如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F 点。问：图中存在几对相似的三角形？把所有相似的三角形写出来，并找出一对并给予证明。二、提高练习：1、在ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（ ） A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm2、下列命题中,正确的有( )所有的等腰三角形都相似; 有一个底角相等的两个等腰三角形相似;有一个角相等的两个等腰三角形相似; 顶角相等的两个等腰三角形相似.（A） （B） （C） （D）3、两个相似三角形对应高的长分别为8cm和6cm，则它们的面积比为( )A. 4：3 B. 16：9 C.2： D. ：24、已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B为位似中心，画出A1B1C1与ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：A1（ ， ）；B1（ ， ）；C1（ ， ）.5、将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，写出画出相应的图形三个顶点的坐标；ABCxy（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y 轴对称；（3）以点B为位似中心，放大到2倍。 6、如图已知ADEABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70，B=50.求：（1）ADE、AED的度数；（2）DE的长 7、如图四边形ABCD中，A=900，ADBC。（1）请你补充一个条件，使ABDDCB，并证明你补充的条件符合要求；(2)如果AD=6，BD= 4，求BC的长。8、如图：在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点。求证：GFE=GEF.9、如图，在ABC中，AB=6cm， BC=5cm，点 E从A点开始以每秒1cm的速度沿着AB向点B方向移动，且EFBC，当EF与BC重合为止如果设运动了x秒时夹在AB，AC之间的线段EF长为ycm （1）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围（2）求当x=3秒时y的值。10、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC = 120mm，高AD = 80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两顶点分别在AB、AC上，这个正方形的边长是多少？初三数学期末复习资料-第25章解直角三角形一、基础知识过关练习：1、在ABC中，C=90，BC=5，AB=13，则sinA= 2、RtABC中，C=90，AB=10 ，BC=6 ，则tanA= 3、在RtABC中，已知C=90，sinB=，则cosA= 4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（ ）A、 B、 C、 D、5、计算：(1)cos30+sin45 （2）2sin30- 2cos60+ tan456、在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形7、如图一棵大树在一次台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10米 B15米 C25米 D30米8、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m。(精确到0.1m)9、如图，人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，A=30，则跨度AB的长为 米.10、为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为,则楼房BC的高为( )A米；B.米； C.米； D.米11、如图已知ABC中CRt，ACm， BAC求ABC的面积.（用的三角函数及m表示）。 二、提高练习：1、如图，在某建筑物AC上，挂着一条宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）AEDBC2、如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,AB=5米,BC=5米,高CE=4米,斜坡CD的坡度i=1:,求出斜坡CD的坡角和坝底宽AD. (结果精确到0.1米) BDCA甲乙3、如图，甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为430，从甲楼顶望楼顶的俯角为280，求甲、乙两楼的高度.（精确到0.1米）4、如图,一座大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).初三数学期末复习资料-第26章概率一、 基础知识过关练习：1、从布袋中随机摸出一个红球的概率是的意思是（ ）.A、布袋中有2个红球，5个其它颜色的球。 B、摸球7次就有2次可以摸到红球。C、如果摸球次数很多，那么平均每摸7次就有2次是红球。D、摸球7次就一定有5次不能摸到红球。2、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是（ ） A、 ， B、 ， C、 ， D、1 .3、袋子中有4个黄球，2个白球，3个红球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到黄球）= ；P（摸到白球）= ；P（摸到红球）= 4、口袋里有2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中摸出一个球是红色的概率是 5、同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都正面朝上的概率是 6、抛掷一枚普通的硬币，连续出现三个正面的概率是 7、袋子中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，摇匀后再摸出一球，记下球的颜色，（1）画出树状图；（2）根据树状图求摸到一红一白两球的概率。8、袋子中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，不放回袋中，摇匀后再摸出一球，记下球的颜色，（1）画出树状图.（2）根据树状图求摸到一红一白两球的概率。9、甲、乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，如果规定，掷出“和为7”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜。（1）请你用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明获胜机会大的是甲还是乙？两人获胜的机会各是多少？（2）请你修改规则中的和的值，为甲、乙两人制订一个获胜机会均等的游戏规则。二、提高练习：1、将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？2、从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1、2、3和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是奇数的概率是多少？请用列举法（列表或树状图）加以说明.3、如图有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份和3等份，并在每份内标有数字乐乐和佳佳两个小朋友用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：乐乐转动转盘A，佳佳转动转盘B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相比较（如果指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。规定箭头停留在较大数字的一方获胜(1) 用列表法（或树状图）求乐乐获胜的概率；(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由4、两个正四面体的骰子，每一个正四面体的四个面上分别标有1、2、3、4四个点数，一次掷出两个骰子。（1）请用列表法或树状图直观的表示出着地出现的点数之和。（2）着地一面点数和为8的概率是多少？（3）两个骰子的着地一面点数和为多少时的概率最大？初三数学期末复习资料-第27章二次函数一、 基础知识过关练习：1、若二次函数的图象经过原点，则的值必为( )A0或2 B.0 C 2 D.无法确定2、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 3、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（-8，2） D、（-8，-2）4、抛物线yx22x2的顶点坐标是（ ）A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）5、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、76、对于的图象下列叙述正确的是（ ）A、顶点作标为(3，2) B、对称轴为y=3C、当时随增大而增大 D、当时随增大而减小7、将函数y=x2+6x+7化为形式为 8、将抛物线y = 2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的解析式是（ ）A、 y =2 (x+1)2 +3 B、 y =2 (x1)23C、 y =2 (x+1)22 D、 y =2 (x1)2 +39、把抛物线y=3x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的解析式是（ ）A、y=3（x+3）2 -2 B、y=3（x+2）2+2 C、y=3（x-3）2 -2 D、y=3（x-3）2+210、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。11、抛物线y=x2-5x+6与y轴交点坐标是_,与x轴交点坐标是_ 12、抛物线与轴的交点的个数是 个。13、二次函数与y=x-2轴的交点个数是 个。14、求直线y=3x+2与抛物线y=x2x+3的交点坐标。二、提高练习：1、已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)，求出对应的二次函数关系式。2、已知抛物线的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个抛物线的解析式。3、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。 -14yxAB5O（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0? 4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？5、图2a是一座古拱桥的截面