【教学设计】《线段的长短比较》（数学沪科七上）.docx

4.3 线段的长短比较 教材分析在学习本节之前，学生已经对线段、射线、直线有了进一步的认识，能区分线段、射线和直线，掌握了直线的基本事实和性质.本节就是进一步探究有关线段的知识，使学生能比较线段的大小及画线段的和、差、倍.本节课的教学内容是使学生在知道线段是可测量的基础上，掌握线段的大小的比较. 教学目标【知识与能力目标】1. 初步掌握线段大小比较的一般方法.2. 掌握用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，了解基本的作图语句.3. 了解两点间线段最短.【过程与方法目标】在探究比较线段大小的方法的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象能力.【情感态度价值观目标】通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯. 教学重难点【教学重点】掌握比较线段大小的方法.【教学难点】线段的比较方法中尺规法的运用. 课前准备多媒体课件 教学过程.一、 复习引入问题：下列的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 问题：直线，射线，线段之间有什么区别和联系？ 问题：如何比较两个同学的高矮？（可以现场示范）如何比较两支笔的长短？（学生讨论交流，可能出现的方法）(1)观察法，直接观察(2)度量法，用尺测量(3)叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”.【设计意图】通过具体的实例，引发学生的讨论，从而引入线段的长短比较，为进一步探究线段的长短比较做铺垫.二、探究新知问题：（出示线段AB、CD）你能比较出它们的大小吗？说说你想到的办法.(1)度量法(2)叠合法教师为学生演示，步骤有三：a.将线段AB的端点A与CD的端点C重合.b.线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.c.若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作ABCD.d.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD.f.若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作ABCD.例1 如图，已知线段a，用圆规和直尺画出线段AB，使得ABa.(1)学生尝试画图.(2)教师示范，（注意作图语句的叙述：以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）解：(1)画射线AC. (2)在射线AC上截取ABa.线段AB就是所要画的线段.例2 先观察估计图中线段a、b的大小，然后用比较大小的方法对a、b进行比较，并用“b.(2)用叠合法比较一下.解：(1)画射线OC.(2)在射线OC上截取OAa，OBb.ABCO因为点B在线段OA的延长线上，所以OAOB，即ab.看来凭观察估计不一定可靠. 在图中，点C在线段AB的延长线上，如果线段ABa，线段BCb，那么线段AC就是a与b的和，记作ACab. 图在图中，点C在线段AB且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，此时有ACCB12AB，或ABACCB2AC2CB.例3 已知线段AD12，AB2，点E是AD的中点，点C是BD的中点，求EC的长.解：AD12，点E是AD的中点，AE12AD6，又AB2，BDADAB12210，BEAEAB624，点C是BD的中点，BC12BD5，ECBCBE541.尝试测量给出的两点A、B之间的距离.(1)学生测量，演示.(2)我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 思考：如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.教 学 楼活动 室应选择黄色的路线.上面问题，反映了线段有如下基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.即“两点之间，线段最短”.【设计意图】通过探究线段的长短比较，使学生掌握比较线段长短的方法，并了解线段的基本事实：两点间线段最短.三、巩固练习A、B两个村庄位于小河c的两岸，现在要建一座小桥，使得A、B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由.四、课堂总结问题：通过这节课