数学七年级下北师大版5.3 简单的轴对称图形（3）.docx

课题：数学七年级下北师大版5.3 简单的轴对称图形（3）授课人：原李晓类型： 新授课课时： 一课时一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。由于学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。二、教学任务分析本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。知识目标：1.掌握角的轴对称性。2.掌握作已知角的平分线的尺规作图。3.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感目标：1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。学习重难点:重点：角平分线的性质.难点：角平分线性质的灵活应用.3、 教学环节设计1、 解读学习目标（1）通过折纸活动认识角的轴对称性.（2）掌握角平分线的尺规作图，并能说明其中的道理.（3）经历实践猜想证明归纳的过程，得到角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.（明确本节课所学内容，有步骤有计划的进行学习）2、 动手操作、导入新课：角的轴对称性请同学们在纸上画出一个角，并用剪刀剪下来.不利用任何工具，你能将这个角分为两个相等的角吗？（请将纸片带到教室和同桌一起探讨）通过操作，我们知道：角是 图形，它的对称轴是 （体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙）3、 角平分线的尺规作图：教师带着学生一起做图，引导学生思考作图原因例1、 利用尺规，作AOB的平分线. 作法：练习：利用尺规，将AOB四等分.你能说出这样做的道理吗？（四人小组讨论,并把证明过程写在下面）（从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.）4、 角平分线的性质：通过折纸进行“发现问题、动手操作、理论证明、归纳总结”拿出刚才角的纸片，在角的平分线上任意取一个点C，分别折出过该点且与角的两边垂直的直线，垂足分别为D,E,将角再次对折.在此操作的过程中，你发现了哪些相等的线段？在角平分线上另取一点，再试一试.请写出你的猜想： 你能证明这条猜想吗？（小组讨论）现在我们通过全等的方法来证明一下CD=CE.已知：求证：证明：角平分线的性质： 用符号语言表示为： OP平分AOB,CDOA，CEOB （已知）CD = CE（ ）注意：“因为”里的三个条件缺一不可，不能漏掉任何一个！ 例2、如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为EDE与DC相等吗？为什么？（教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用）5、 达标测评：注重学生书写的格式一、判断下列证明过程是否正确1.AD平分BAC（已知） （ ）BD = CD 2.DCAC，DBAB （已知） ( )BD = CD3.AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） ( )BD = CD二、已知ABC中, C=90,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？（通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度; (2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。）6、 课堂总结：回扣学习目标（通过小结归纳，完善学生对知识的梳理）4、 板书设计5.3 简单的轴对称图形（3）1、 角的轴对称性 例1： 2、 角平分线的尺规作图3、 角平分线性质： 5、 课后反思本节课的成功之处有：（1） 内容安排合理，环环相扣，通过“发现问题、动手操作、理论证明、归纳总结”的思路，让学生有充分的时间去活动、讨论，通过小组活动去解决问题，让更多的学生可以掌握这节课的内容.（2） 在小组合作探究过程中，学生能够积极思考，主动探究，互帮互助，在展示点评环节，学生主动大方、语言精练、条理清楚.（3） 板书设计合理，用不同颜色的粉笔凸显出重难点，使学生一目了然.（4） 课堂小结紧扣学习目标，使学生充分检验自己是否掌握了本节课的知识