黑龙江省鹤岗一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷.doc

黑龙江省鹤岗一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷参考公式：回归直线的方程是：bxa，其中b=，ab；其中i是与xi对应的回归估计值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知命题，则为 （ ）A. B. C. D. 2双曲线的方程为，则其离心率为( )A. B. C. D.3已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A2 B1 C -1 D-24若下面的程序框图输出的是，则应为( ) 开始否是输出结束 (第4题) （第6题）A B. C D. 5一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A. B. C. D.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是_A. B. C. D.7下图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则A m乙 B，m甲，m甲 m乙 D，m甲 m乙 （第7题）8在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（ ）A B C D9若“”是“”的必要不充分条件，则的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.-1的10为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是（ ） （第10题） （第16题）A11 B12 C13 D1411若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是( )A. B. C. D.12.已知椭圆的右焦点为,左焦点为,若椭圆上存在一点,满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是 .14.把二进制数转化为十进制数为 15设点A（a,b）随机分布在，构成的区域内，则点A（a,b）落在圆外的概率为 16如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤（参考数值：）19. （本小题满分12分） 某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：（1）代表A被选中的概率是多少？（2）选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？ 20. （本小题满分12分）已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长；21（本小题满分12分）了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率22. （本小题满分12分）已知双曲线的左,右两个焦点为动点满足（1）求动点的轨迹E的方程;（2）设D，过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹E与A、B两点，若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程.2013年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题DBBBA CBAAC AA二、填空题13.或 14.315. 16.48 三、解答题 17. 解：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 18、解：（2）当x=100时， 答：预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低。19（1）从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C), (B,D),(B,E),(B,F), (C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),其中代表A被选中的选法有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E), (A,F)，共5种，则代表A被选中的概率为（2）随机选出的2名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的结果有9种，分别为(A,C),(A,D)，(B,C), (B,D), (C,E),(C,F) (D,E),(D,F),(E,F),则“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”这一事件的概率为20.（1）由已知得，曲线C的直角坐标方程为（2）由题意知，直线L的直角坐标方程为x+y-4=0由得，直线L与曲线C的交点坐标为（2,2）（4,0），所以所求弦长为（第2问也可以用垂径定理解答） 21. （）由题意可知，解得，所以此次测试总人数为； ()由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为； （）设事件A：从此次测试成绩最好和最差的两组男