数学北师大版六年级下册圆锥的体积 教学设计

教学准备 1 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式 会运用公式计算圆锥的体积并解决简 单的实际问题 2 过程与方法 在推导公式过程中 通过小组合作 动手实验的方法 培养学生分析 推理的 能力及抽象概括能力 3 态度 情感 价值观 在探究公式的过程中 向学生渗透 事物之间是相互联系 的 并通过活动 使学生形成良好的合作探究意识 2 教学重点教学重点 难点难点 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 圆锥体积公式的推导过程 3 教学用具教学用具 4 标签标签 教学过程 一 复习旧知 情景导入 1 怎样计算圆柱的体积 2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米 高 是 15 分米 它的体积是多少立方分米 3 说一说圆锥有哪些特征 1 顶部 2 底面 3 侧面 4 高 4 我们学习了圆柱的体积 还认识了圆锥体 同学们看今年又是一个丰收年 农民伯伯可高兴了 你能帮他们计算收了多少 粮食吗 也就是求圆锥的体积 圆锥的体积怎样计算呢 它又是怎样推导出来 了呢 这节课我们就来研究这个问题 板书课题 圆锥的体积 二 新课 1 引导学生借助圆柱 探讨圆锥的体积公式 猜 圆锥的体积怎样计算呢 大胆猜一下 圆锥的体积公式是怎样推导的呢 你有什么想法 小组内讨论 2 下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式 老师提供了实验用具 每组有 1 个圆柱和一个圆锥实验杯 一瓶矿泉水 1 引导学生观察用来实验的圆锥 圆柱的特点 圆柱和圆锥都是等底等高 师板书 等底等高 2 学生实验 你想怎么做实验 小组内议一议 老师指导倒一下水 请同学们以小组为单位 进行实验 在实验中 注意填好实验报告表 大屏幕出示实验报告表 A 你们小组是怎样进行实验的 B 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关系 C 根据这个关系怎样求出圆锥的体积 学生汇报 完成计算公式的推导 3 同学们一定有不少的收获和发现 下面我们来交流一下 要求 小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇报 哪个小组同学汇报 哪个小组同学补充 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准确 有 可能差点 一名学生汇报 师板书 生 我们把圆锥装满水 倒入这个圆柱体当中 正好倒了 3 次倒满 得出圆锥 的体积等于这个圆柱的体积的 1 3 因为圆柱的体积 v sh 所以圆锥的体积 v 1 3sh 教师板书 圆锥的体积 1 3 底面积 高 等底等高 V 1 3Sh 圆柱的体积怎样求 圆锥的体积怎样求 4 反馈 同学们经过实验 发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 1 3 老师也想做实验 出示一个非常大的圆柱 一个很小的圆锥 这个圆柱的 体积是圆锥体积的 3 倍吗 为什么 我们已经推导出了圆锥的体积公式 V S h 表示什么 利用这一关系推导出圆 锥的体积 V 锥 1 3 Sh 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1 3 三 巩固应用 1 如果小麦堆的底面半径为 2 米 高是 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积吗 一名学生板演并汇报 学生讲解 答 这个小麦堆的体积是 6 28 立方厘米 注意 计算公式上有无漏洞 计 算上的指导 约分 单位名称上的指导 立方 2 想一想 议一议 说一说 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 4 考考你 有一根底面直径是 6 厘米 长是 15 厘