上海小学数学教材关于整数加减法竖式计算的处理.doc

关于整数加减法竖式计算的处理思路沪版小学数学教材编写组在没有计算机的时代，人们必须承担计算机的机能，因此，能够正确快速地进行多位数的计算一直被强调。而在整数加减法计算中，只要知道竖式的书写、计算规则和熟练20以内的加减法，无论是几位数都能够使用竖式通过重复简单的计算求出正确的结果。由于使用竖式计算的便捷，过去在小学数学关于“计算”的教学中，很多的时间被用于竖式计算的教学和反复练习。因此，社会上存在“计算的教学就是竖式计算的教学”这样的意识。以至现在一说到计算，人们马上就会想到使用竖式计算。随着价格低廉的计算器变得随手可得，让人类承担计算机机能的教育已经没有必要，即已经不再要求能够正确快速地计算多位数的计算。与此相比，更要求学生理解计算的结构、估计计算的结果及判断结果的妥当性。新的学力观不是把学力单单地看成是知识的“量”，它不仅仅是算术、数学教学内容的堆积，而是着眼知识的“质”，更重视学生在学习知识过程中的思维能力和表现能力。可以说，新的学力观要求教学内容的重点从知识和技能方面移动到方法、能力方面，这种移动是以终身学习社会的到来为背景而要求的。在这样的现实背景下，可以考虑按以下思路对整数加减法竖式计算的教材进行处理。一 对加法竖式计算的处理：上海版小学数学新教材是在一年级第二学期“两位数进位加法”单元，导入加法竖式计算的。如何认识数，视点不同，到求得答案的过程是不同的。通过让学生与联想已学的内容，就能够得出计算的方法。对于3825，孩子们可以联想已学知识使用多种方法来求出答案。如：“将38拆分成30和8，将25拆分成20和5， 302050，8513，501363”、“38543，432063”等等。在这里，表现出了怎样认识数这个观点。但是如果写成竖式，则全都变成右图这种同样的形式来表示。虽然只要套这种形式，无论是什么样的数都同样可以计算，并且有人认为表现的方法相同，则容易理解”。但这种竖式不能反映学生计算过程中的思维过程，也无法区别学生是操作性理解（能做）还是关系性理解（知道为什么这样做），并且从行为学派的观点来看，给学生大量的竖式练习题可以使学生养成对计算的反射性行为，不假思索进行计算。因此，不能达到作为新学力观目标的思维能力和表现能力的要求。为此，我们在两位数加两位数（进位）单元，不直接导入加法的竖式形式，而是象前面一样，通过具体情景引出两位数加两位数（进位） 如下左图 ，展现多样的思维方法，鼓励算法的多样化。使用能够表现思维的笔算形式随后，就同一问题，引出加法的竖式计算。一方面使学生体会竖式计算只是众多计算方法中的一种，另一方面让学生通过观察、比较，在理解竖式计算的算理的同时，体会竖式计算的简洁。在一些教师中有一种很强的倾向，认为竖式计算的形式是固定的，不按照这样书写就是错误的。根据新的学力观，我们不应该重视竖式一般的形式，而应该重视使用竖式表现思考过程。对于在加法竖式计算中出错较多的学生，我们还可以在教材之外采用更弹性化的、表现思维过程的竖式形式，使他们能够正确计算。如：竖式（2）（5）的，是表现思维过程的形式。如果省略中间的过程，就变成了一般的形式。我们不能说这些竖式中只有哪一个是正确的。从能够给出正确答案的视点说这些方法都是正确的。这些竖式形式的好处是表现了思维过程。例如：（2）的竖式中，我们可以知道它是分成个位、十位分别计算的。它与竖式一般形式的思维方法相同，但保留了“部分和”，使得计算转换成了无进位的简单计算，忘记进位的情况变得不存在了。在（3）中我们知道，它最初进行385的计算，然后再加上剩下的20。在（4）中最初进行3820的计算，然后再加上5。在（5）中，是先留下38中的30，进行825的计算，然后再加上30。象这样，虽然结果相同，但由于保留了“部分和”，使计算方法变得明了，并且能够简单地发现错误。二 对减法竖式计算的处理：上海版小学数学新教材是在一年级第二学期“笔算减法”单元，导入减法竖式计算的。先在两位数减两位数（不退位）中，展示减法的多种思维方法，然后在“笔算减法”单元导入减法竖式计算。同样对于在减法竖式计算中出错较多的学生，我