数学北师大版八年级上册反比例函数小图像与性质.doc

一 选填重难点题型突破 题型一 反比例函数的图象与性质 针对演练针对演练 1 2016 梧州 在平面直角坐标系中 直线 y x b 与双曲线 y 只 1 x 有一个公共点 则 b 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 已知点 A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数 y 的图象上 若 x1 x2 4 x 2 则的值为 12 11 yy 3 2016 西北大附中模拟 如图 A 为双曲线 y x 0 上一点 B 为 x 4 x 轴正半轴上一点 线段 AB 的中点 C 恰好在双曲线上 则 OAC 的面 积为 第 3 题图 4 2016 陕师大附中模拟 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 的图象 2 x 上任意一点 AB x 轴交反比例函数 y 的图象于点 B 以 AB 为 3 x 边作ABCD 其中点 C D 在 x 轴上 则 S ABCD为 A A 第 4 题图 5 已知点 A x1 y1 B x2 y2 为反比例函数 y 上两点 且 x1 x2是一 2 x 元二次方程 x2 mx 3 0 的两根 y1 y2 则 m 2 3 6 2016 滨州 如图 已知点 A C 在反比例函数 y 的图象上 点 B D a x 在 反比例函数 y 的图象上 a b 0 AB CD x 轴 AB CD 在 x 轴的 b x 两 侧 AB CD AB 与 CD 间的距离为 6 则 a b 的值是 3 4 3 2 第 6 题图 7 2016 包头 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第二象限内 点 B 在 x 轴上 AOB 30 AB BO 反比例函数 y x0 的图象相交于点 G 且 OG GB 3 2 k x 则反比例函数的表达式为 第 8 题图 9 2016 西工大附中模拟 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 以线段 AB 为边 在第一象限内作正方形 ABCD 点 D 落 在双曲线 y k 0 上 则 k k x 第 9 题图 10 如图 一次函数 y k1x b 的图象过点 A 0 3 且与反比例函数 y x 0 的图象相交于 B C 两点 若 AB BC 则 k1 k2的值为 k2 x 第 10 题图 11 2016 西安高新一中模拟 如图 点 A B 分别在函数 y k1 0 与 k1 x y k20 k 2S OEG 9 反比例函数的表达式为 y k x 9 x 第 8 题解图 9 4 解析 如解图 作 DF x 轴于点 F 在 y 3x 3 中 令 x 0 则 y 3 即 B 0 3 令 y 0 则 x 1 即 A 1 0 则 OB 3 OA 1 BAD 90 BAO DAF 90 在 Rt ABO 中 BAO OBA 90 DAF OBA 在 OAB 与 FDA 中 OAB FDA AAS DAF ABO BOA AFD AB DA AF OB 3 DF OA 1 OF 4 点 D 4 1 点 D 在反比例 函数 y k 0 的图象上 1 解得 k 4 k x 4 k 第 9 题解图 10 2 解析 一次函数 y k1x b 的图象过点 A 0 3 设一 次函数解析式为 y k1x 3 反比例函数解析式为 y k1x 3 k2 x 整理得 k1x2 3x k2 0 若 x1 x2是该一元二次方程的解 且分别 k2 x 是点 B C 的横坐标 x1 x2 x1x2 AB BC 点 C 1 3 k k2 k1 的横坐标是点 B 横坐标的 2 倍 x2 2x1 x1 x2 3x1 x1x2 2x 2 1 3 k 2 1 k2 k1 k2 2k1 1 1 k 整理得 k1k2 2 11 4 解析 如解图 作 AC x 轴于点 C BD x 轴于点 D AC BD y 轴 M 是 AB 的中点 OC OD 设 A a b B a d 代入得 k1 ab k2 ad S