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文档简介

探索规律1、 回忆数学思想方法师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，还记得吗？生：找规律、排列、组合、统筹优化、找次品、抽屉原理、植树、鸡兔同笼、打电话通知师：还记得我们如何解决这些数学问题的吗？生：化繁为简、列举、假设、数形结合总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地去解决问题。本节课我们就利用这些数学思想和方法解决一种有趣的题目。2、 探究学习例16个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1） 尝试探究，探索规律点数增加条数总条数1、 学生独立解决问题，完成表格内容。师：第8个点不画出来，你知道增加几条线段吗？2、 生汇报自己的思路。生：(1)运用数形结合的思想，先画图，再数线段的条数。(2) 运用化繁为简的思想，先从两点连成一条直线开始逐渐发现规律。（2） 展开讨论，总结规律师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。1、先独立思考后4人小组展开讨论2、 交流汇报师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？3、 只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。4、 n个点连成的线段的条数又该怎么表示呢？小组讨论。总结：因连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即1+2+3+4+（n-1）。5、 师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出12个点能连成多少条线段吗？20个点呢？（学生独立完成并展示）师：你们是用什么好方法快速算出得数的？（探索简便算法）6、 小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示1+2+3+4+（n-1），即n个点连成的线段条数就是连续自然数的和，且连续自然数的个数比点数少1.（3） 运用规律，解决问题1、足球邀请赛赛制如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？2、 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？3、找规律（1）3，11，20，30，53，（2）1，3，2，6，4，9，8，15，18（4） 教师小结师：今天我们全班同学团结协作，从简单问题入手找出了规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。其实数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学之美，接下来请同学们欣赏数学的美。出示有规律的四组算式、蒙娜丽莎的微笑图片和现代化都市的夜景，从中发现数学的美妙及其应用的广
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