数学北师大版七年级下册探索直线平行的条件(1).doc

2.2.1探索直线平行的条件(一)教学目标1.直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.4.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.5.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.教学难点同位角的概念.教学方法观察探索归纳教学过程.创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( )师同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例如P63的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)用课前裁好的线条在桌子上演示.生木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.师大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.讲授新课师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视).由此可以看到：木条a、b的位置关系与1、2的大小关系密切相关，当1等于2时，木条a、b所在的直线就平行.那么1、2是什么样的角呢？看图：图212直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3与4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：1=2ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导).课堂练习课本随堂练习1.找出图214点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形). 图214 图215答案：ABCD、EFGH因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45.2.如图215，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.答案：3=55,因为3与2是对顶角，对顶角相等，所以3=55.因为1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因为1与3构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行.课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止，我们就有了三种判定两直线平行的方法：(1)定义(不常用)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.课后作业一、课本习题2.2 1、2二、1.预习内容：P47482.预习提纲：