有理数乘法(2).docx

有理数的乘法运算律教学设计授课班级：七（9） 授课时间：4月21日（第三节） 授课教师：周丽娜一、教学内容及分析1、内容：本节课是选自人教版数学七年级上册第一章有理数的1.4的内容有理数的乘除法中第二个课时有理数的乘法运算律。2、分析：本节课的内容是在学生已经学习了有理数加法运算、加法交换律和结合律以及乘法运算法则的基础上进行教学的，它是继小学已经学过乘法运算律的基础上在有理范围内的计算经验的提升。学好这部分内容，对学生合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要的作用。另外，对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，但对于这方面的经验，学生已经有了积累。通过前面学习有理数加法运算律的学习，学生已经有了一定的经验，运用知识的迁移，学生学习起来不是很困难，教学时可适当的引导学生建立起新旧知识间的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律。二、教学目标1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，能运用乘法运算律简化运算。2、能熟练地进行有理数的加减乘混合运算；培养学生观察、比较和概括的思维能力。3、通过运算律的简便运用让学生感受数学的简约美，体验数学学习的乐趣。三、教学重点和难点教学重点：熟练掌握有理数乘法交换律、结合律、分配律。教学难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算。四、教学方法 教学过程 .回顾复习引入课题 师前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算有谁能叙述它们的法则分别是什么 生甲有理数的加法法则是 同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加. 异号两数相加取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数相加为零. 一个数同0相加仍得这个数.生乙有理数的减法法则是 减去一个数等于加上这个数的相反数. 生丙有理数的乘法法则是 两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘. 任何数与0相乘积为0. 师很好这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗 生齐声能. 师好那我们共同背一下这三个法则. (学生一起背) 师大家背得不错.我们从法则中可知加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时可以从以上方面去掌握理解. 下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片师大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则并且在进行加、减、乘的混合运算时还注意了有括号时要先算括号里面的数没有括号时先算乘法后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果. 它们的计算结果一样说明了什么生甲:说明算式相等.生乙:由(1)我们可以得到乘法交换律.由(2)可以得到乘法结合律由(3)可以得到乘法对加法的分配律. 师:很好那么乘法的运算律在有理数范围内还成立吗大家每人写一些不同的数据来试一试. 生1:老师我写了一些数试了试发现刚才的规律还成立. 生2:我也发现规律也成立. 师:好.由此可知乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用. 讲授新课 师:这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条?能用文字叙述吗 生甲:乘法运算律有乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条. 生乙:两个数相乘交换因数的位置积不变是乘法的交换律. 生丙:三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变是乘法的结合律. 生丁:一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两数相乘再把乘积相加这是乘法对加法的分配律.师:这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗?生:能.乘法的结合律乘法对加法的分配律: a(b+c)=ab+ac 师:很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示 师:好到现在为止我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用而且在整个有理数范围内都适用. 运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便 生:(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.(5)计算等号左、右两边都一样. 师:很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的例3计算 . 师大家能不能独立计算出结果呢怎样计算较简便? 生:能.运用运算律计算较简便. 师:好.那请两位同学上黑板计算其他同学在下面计算看谁做得又快又准确. 师生共析:(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知运用运算律有时可使运算简便. .课堂练习 课本P68随堂练习 1.计算 .课时小结 本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用. 乘法的运算律有:交换律ab=ba结合律(ab)c=a(bc);分配律a(b+c)=ab+ac. 在有理数的运算中灵活运用运算律可以简化运算. 课后作业 (一)看课本P4849 (二)课本P49习题2.7 1. (三)预习内容课本P5051 2.预习提纲 (1)有理数除法的法则是什么(2)如何求一个负数的倒数.活动与探究 用简便方法计算 板书设计 2.7 有理数的乘法 一、有理数乘法的运算律 交换律ab=ba 结合律(ab)c=a(bc) 分配律a(b+c)=ab+ac 二、例题 例3 三、随堂练习 四、课时小结 五、课后作业 刚刚结束了这节课，运算律接受起来比较容易，可用起来确实学生们的一大难点。首先我选择了课本上一道关于用于乘法分配律的例题，采用两种方法计算：解法一： 解法二：让学生体会了一运用运算律解题的方便，感受学习运算律的用处和数学的灵活性。过后我又在大屏幕上展示了四个例题： 开始，我口头解析了一下四个小题都应该运用那个运算律，而且让学生们发现乘法交换律和结合律往往是一起运用的，交换的目的就是结合。交待好各小题的解题思路后，开始让学生尝试亲自去做这些小题，并找了四位同学到黑板上板书出过程。 通过做题我发现漏洞百出，主要的错误有：在交换完结合时不自主要加上括号来表示结合，可是一加括号整个式子变得乱七八糟。于是我便提醒他们有些括号加不加都是可以的那么就可以省略，要灵活处理。还有学生在使用分配律时搞不清符号，特别是“-”的情况，尤其是（4）小题：=-60.12把符号搞错。对于这种情况我在讲评这四个题的时候又在黑板上指出错误并板书出了正确的步骤，并提醒他们易错点要留心。最后留出两分钟让学生自己改正，这样一节课就结束了。 我感觉这节课同