2011届高考数学同角三角函数的关系式及诱导公式15_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42011届高考数学同角三角函数的关系式及诱导公式15同角三角函数的关系式及诱导公式一、基础知识（一）同角三角函数的基本关系式平方关系；商式关系；倒数关系。（二）正弦余弦的诱导公式与的三角函数关系是“奇变偶不变，符号看象限”。注1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为角的三角函数。2、主要用途A已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（要注意题设中角的范围，用三角函数的定义求解会更方便）；B化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。二、题型剖析1、化简求值例1化简（1）（）（2）解（1）当K为偶数时，原式1；当K为奇数时同理精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4可得，原式1，故当时，原式1。（2）原式3【思维点拨】（1）分清K的奇偶，决定函数值符号是关键；（2）平方降次是化简的重要手段之一。练习（变式2）解原式（1）当N为奇数时，设，则原式。（2）当N为偶数时，设，同理可得原式0。例2、（P51）已知解思维点拨先利用诱导公式进行化简，再求值是解题的一般思维。例3P522、证明题例4）证明法一右边右边法二要证等式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4即证只需证即证即显然成立所以原等式成立。思维点拨证等式常用方法（1）左边证明到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则）（2）两边向中间证（3）分析法练习（变式4）求证证明左边右边所以原等式成立思维点拨“切割化弦”，“化异为同”3、条件求值的题型例5、已知，求（1）的值；（2）的值。解（1）法一由已知SIN2COS，原式；法二，COS0，原式。（2）思维点拨关于的齐次式的一般处理方法。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4思考已知，求的值。解由已知得，所以是方程的两根，而思维点拨常用关系，则在解题中的作用。4、三角应用问题三课堂小结1、同角三角函数关系式，诱导公式。2、解决三角函数问题一般要做到以下几点（1）考察角的变化（2）切割化弦（3）平方降次（4）化同为异3、注意公式的变形使用，要避免负开
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