课题：2222一元二次方程的解法（2）

课题 课题 22 2 222 2 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 2 2 教学目标教学目标 1 会用直接开平方法解形如 a 0 a 0 的方程 bkxa 2 b 2 灵活应用因式分解法解一元二次方程 3 使学生了解转化的思想在解方程中的应用 渗透换远方法 重点难点重点难点 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程 理解一元二次方程无实根 的解题过程 教学过程教学过程 一 复习练习 1 什么是直接开平方法 请举例说明 2 什么是因式分解法 请举例说明 3 你能解以下方程吗 1 8 x2 1 2 3y2 18 0 3 x x 1 4x 0 4 3x2 27 0 4 你是怎样解方程的 2 1256x 让学生说出作业中的解法 教师板书 解 1 直接开平方 得 x 1 16 所以原方程的解是 x1 15 x2 17 2 原方程可变形为 2 12560 x 方程左边分解因式 得 x 1 16 x 1 16 0 即可 x 17 x 15 0 所以 x 17 0 x 15 0 原方程的蟹 x1 15 x2 17 二 例题讲解与练习巩固 1 例 1 解下列方程 1 x 1 2 4 0 2 12 2 x 2 9 0 分分 析析 两个方程都可以转化为 2 a 的形式 从而用直接开平方法求解 解 1 原方程可以变形为 x 1 2 4 直接开平方 得 x 1 2 所以原方程的解是 x1 1 x2 3 1 原方程可以变形为 有 所以原方程的解是 x1 x2 2 说明 1 这时 只要把看作一个整体 就可以转化为 0 型的方 1 xbx 2 b 法去解决 这里体现了整体思想 2 在对方程两边同时开平方后 原方程就转化为两个一次方程 这种变4 1 2 x 形实质上是将原方程 降次 降次 也是一种重要的数学方法 3 练习一 解下列方程 1 x 2 2 16 0 2 x 1 2 18 0 3 1 3x 2 1 4 2x 3 2 25 0 三 读一读 小张和小林一起解方程 x 3x 2 6 3x 2 0 小张将方程左边分解因式 得 3x 2 x 6 0 所以 3x 2 0 或 x 6 0 方程的两个解为 x1 x2 6 3 2 小林的解法是这样的 移项 得 x 3x 2 6 3x 2 方程两边都除以 3x 2 得 x 6 小林说 我的方法多简便 可另一个解 x1 哪里去了 3 2 小林的解法对吗 你能解开这个谜吗 学生先讨论交流 教师概括 四 讨论 探索 解下列方程 1 x 2 2 3 x 2 2 2y y 3 9 3y 3 x 2 2 x 2 0 4 2x 1 2 x 1 2 5 4912 2 xx 练习 解下列方程 1 2 x 3 2 6 x 3 2 2x 3 2 4 2x 2 3 x 3x 1 9x 3 本课小结本课小结 1 对于形如 a 0 a 0 的方程 只要把看作一个整体 就可转化bkxa 2 b kx 为 n 0 的形式用直接开平方法解 nx 2 2 当方程出现相同因式 单项式或