【教学设计】《二元一次方程》（苏科）.docx

二元一次方程 教材分析本章是在学生掌握了一元一次方程有关知识的基础上展开的，本节课的学习是完善方程思想的一个过程，但学生的学习有了一定的时间跨度，因此需要简单的复习，激活学生已有的方程知识结构，只有正确地理解和掌握二元一次方程的相关知识才能为后面的二元一次方程组的学习做好铺垫的作用。 教学目标【知识与能力目标】了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。【过程与方法目标】以生活中的篮球比赛作为情境设置两个问题，一个一元一次方程和一个二元一次方程，通过这个过程，能让学生感性地认识到第二个方程与一元一次方程的大概区别。【情感态度价值观目标】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会二元一次方程也是刻画现实世界的有效数学模型。 教学重难点【教学重点】会判断一组数是否是某个二元一次方程的解，能写出二元一次方程的部分解。【教学难点】探索出二元一次方程概念的过程，能准确写出二元一次方程的特殊解。 课前准备1 多媒体课件辅助教学. 教学过程教学活动 活动1【讲授】情境引入 1欣赏林书豪打篮球的精彩图片。2解决篮球比赛中的数学问题：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分。请用方程描述下列问题中数量之间的相等关系(1)甲队在这场比赛中赢了8场，共得20分，设甲队输了x场。(2)甲队赛了若干场，总积分为20分，设甲队赢了x场，输了y场。设计意图：以生活中的篮球比赛作为情境设置两个问题，一个一元一次方程和一个二元一次方程，通过这个过程，能让学生感性地认识到第二个方程与一元一次方程的大概区别，自然会给第二个方程取出名字“二元一次方程”，正好引入课题,同时让学生体会到二元一次方程也是刻画现实世界的一种有效数学模型。活动2【练习】探索二元一次方程的概念 任意编你认为的二元一次方程。数学化认识1：二元一次方程的定义：辨一辨判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。x+3y=3z (2) x+2xy=3 x+y+1 2x+y=1-x (5)2y2+x=7 2x+3xy=121cnjy设计意图：通过上面的情境问题，学生对二元一次方程仅仅是有了一点点的感性认识，很不完善，所以在此基础上，让他们凭感觉任意编几个他们心目中的二元一次方程，然后通过对正确方程和错误方程的辨析不断完善二元一次方程的概念，这个探索过程让学生对二元一次方程从感性认识升华到了理性认识，完全符合学生的认知规律,最后一组的辨一辨目的在于加强对概念的理解与巩固。来源：21世纪教育网】活动3【练习】探索二元一次方程的解的概念 比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分。乙队赛了若干场后，总积分为20分，设乙队赢了x场,输了y场,可得2x+y=20。问题1你能列出输赢的所有可能情况吗？数学化认识2：二元一次方程的解的定义 ： 练一练1已知下面三对数值:哪几对是方程2x-y=7的解?2.任意写几个二元一次方程，使为它的一个解设计意图：再次回到情境中的问题2，问题2在前面只是列了方程，实际问题没有得到真正的解决，所以在这里很自然的就进入到方程解的探索，练一练设置了两个题目，第一题的目的在于加强对二元一次方程解的理解与巩固，同时让学生感受到二元一次方程的解不止一个，第2题的设置正好与第1题相反，让学生感悟到一个解也能对应很对个不同的二元一次方程。世纪教育网版权所有活动4【测试】例题讲解 例1已知二元一次方程5x+2y=17，取x=1，-5， -7，求出方程的三个解。问题1：x还有其他的取值吗？归纳得：二元一次方程的解有无数个。问题2：你能把该方程写成用x的代数式表示y的形式吗？问题3：你能写出这个方程的所有正整数解吗？设计意图：例1设置了三个有层次的问题，从写出二元一次方程的任意解到特殊解，对学生的思维要求逐渐提高，从二元一次方程不变形的前提下任意写出方程的解到对方程先变形再求解的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生感悟到方法优化的必要。活动5【测试】拓展延伸 给二元一次方程2x+3y=20设置一个适当的背景，编一道相关应用题。设计意图：数学来源于生